O evaporador de um sistema de condicionamento de ar consiste de um trocador de calor no qual escoa ar em torno de uma serpentina onde passa o refrigerante. Considere um evaporador desse tipo onde o ar entra com vazão volumétrica de 30
a
bar e sai a
bar. O refrigerante (R-134a) entra na serpentina a 4 bars e com título de
, saindo dela a 4 bars e
. Ignorando a transferência de calor entre o evaporador e o meio determine, para o caso de operação em regime permanente:
A taxa de transferência de energia do ar para o refrigerante, em kJ/min. Despreze efeitos de energia cinética e de energia potencial gravitacional.
A taxa de transferência de energia do ar para o refrigerante, em kJ/min. Despreze efeitos de energia cinética e de energia potencial gravitacional.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre a transferência de energia no evaporador de um ar condicionado. A gente vai usar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre fluxo de calor e propriedades dos gases. Precisamos calcular a taxa de transferência de energia do ar para o refrigerante, que neste caso é o R-134a.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a massa de ar que está passando pelo evaporador por minuto. Para isso, vamos usar a relação entre vazão volumétrica, pressão e temperatura do ar. A equação que relaciona essas variáveis é a equação dos gases ideais:
Onde:
- $ P $ é a pressão,
- $ V $ é o volume,
- $ n $ é a quantidade de matéria,
- $ R $ é a constante dos gases,
- $ T $ é a temperatura absoluta.
Vamos rearranjar para encontrar a densidade ($ \rho $) do ar:
Precisamos transformar as temperaturas de Celsius para Kelvin:
Considerando a pressão média do ar como aproximadamente 1 bar ($ 1 , bar = 100 , kPa $) e utilizando o valor de $ R $ para o ar seco, que é cerca de $ 0,287 , kJ/(kg·K) $.
Passo 3
Agora, calculamos a densidade do ar na entrada:
Com a densidade, podemos achar a massa de ar por minuto:
Passo 4
Agora, vamos calcular a quantidade de calor que o ar perde ao ser resfriado. Usamos a fórmula:
Onde:
- $ \dot{m} $ é a massa de ar por minuto,
- $ c_p $ é a capacidade calorífica do ar a pressão constante, cerca de $ 1,005 , kJ/(kg·K) $,
- $ \Delta T $ é a variação de temperatura.
Calculando $ \Delta T $:
Então:
Resposta
A taxa de transferência de energia do ar para o refrigerante é aproximadamente 420 kJ/min.