Exemplo 1: Calcular a variação de entropia nas seguintes transições de fase:
fusão de 5,0 \mathrm{~g} de gelo no seu ponto normal de fusão ( 0^{\circ} \mathrm{C} e 1,0atm). O calor de fusão do gelo é 79,7cal/g.

Passo 1

O enunciado pede: calcular a variação de entropia na fusão de 5{,}0\\ \mathrm{g} de gelo no ponto normal de fusão ( 0^\circ\mathrm{C} e 1{,}0\\ \mathrm{atm}).
Informações fornecidas:
  • massa: m = 5{,}0\\ \mathrm{g},
  • calor de fusão do gelo (calor latente de fusão específico): L_f = 79{,}7\\ \mathrm{cal/g},
  • processo ocorre à temperatura de fusão do gelo: 0^\circ\mathrm{C}.

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar. Para uma mudança de fase ocorrendo reversivelmente a temperatura constante, a variação de entropia é dada por
\Delta S = \frac{Q_{\text{rev}}}{T},
onde:
  • \Delta S é a variação de entropia (unidade no SI: \mathrm{J/K}),
  • Q_{\text{rev}} é o calor absorvido reversivelmente pelo sistema durante a transformação (unidade no SI: \mathrm{J}),
  • T é a temperatura absoluta em kelvin ( \mathrm{K}) na qual ocorre a troca de calor.
Como a fusão é uma mudança de fase à temperatura constante, o calor trocado é o calor latente multiplicado pela massa:
Q_{\text{rev}} = m \, L_f,
onde L_f é o calor de fusão por unidade de massa (aqui dado em \mathrm{cal/g}). Observação prática: vamos converter calorias para joules antes de calcular \Delta S, usando 1\\ \mathrm{cal} = 4{,}184\\ \mathrm{J}. Também converteremos a temperatura de 0^\circ\mathrm{C} para kelvin.

Passo 3

Calcular o calor absorvido Q_{\text{rev}} em calorias:
Q_{\text{rev}} = m\,L_f = 5{,}0\\ \mathrm{g}\times 79{,}7\\ \mathrm{cal/g} = 398{,}5\\ \mathrm{cal}.
Expliquei passo a passo: multiplicou-se a massa pelos \mathrm{cal/g} para obter calor em calorias.

Passo 4

Converter Q_{\text{rev}} para joules usando 1\\ \mathrm{cal}=4{,}184\\ \mathrm{J}:
Q_{\text{rev}} = 398{,}5\\ \mathrm{cal}\times 4{,}184\\ \frac{\mathrm{J}}{\mathrm{cal}} = 1667{,}324\\ \mathrm{J}.
Arredondamentos posteriores serão feitos só na resposta final.

Passo 5

Converter a temperatura para kelvin. Para 0^\circ\mathrm{C},
T = 0^\circ\mathrm{C} + 273{,}15 = 273{,}15\\ \mathrm{K}.
Importante: ao usar a fórmula \Delta S = Q/T é obrigatório usar temperatura absoluta ( \mathrm{K}).

Passo 6

Calcular a variação de entropia em \mathrm{J/K}:
\Delta S = \frac{Q_{\text{rev}}}{T} = \frac{1667{,}324\\ \mathrm{J}}{273{,}15\\ \mathrm{K}} \approx 6{,}104\\ \mathrm{J/K}.
Mostrei a divisão direta entre o calor em joules e a temperatura em kelvin. A unidade resulta em \mathrm{J/K}, coerente com entropia.

Passo 7

Se quiser manter a unidade de calor original (calorias), também é possível expressar \Delta S em \mathrm{cal/K} sem converter para joules:
\Delta S = \frac{398{,}5\\ \mathrm{cal}}{273{,}15\\ \mathrm{K}} \approx 1{,}459\\ \mathrm{cal/K}.
Esses dois números são equivalentes via o fator 4{,}184\\ \mathrm{J/cal}.

Passo 8

Interpretação curta e incentivo: a variação de entropia é positiva porque ao fundir o gelo as moléculas ganham mais desordem (mais microestados acessíveis). Boa! Isso é exatamente o que se espera para fusão. Está indo bem — com prática esses passos ficam automáticos na prova.

Resposta

\Delta S \approx 6{,}10\\ \mathrm{J/K}
\Delta S \approx 1{,}46\\ \mathrm{cal/K}

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