Exercício 1 - Identificação de propriedades do ar
O ar entra em um sistema de ventilação a uma temperatura de bulbo seco de 30^{\circ} \mathrm{C} e com uma umidade relativa de 50 \%. Usando a carta psicrométrica, determine:
a umidade absoluta (kg de vapor/kg de ar seco)

Passo 1

O enunciado nos dá ar com temperatura de bulbo seco de 30^\circ\mathrm{C} e umidade relativa de 50\%. Queremos a umidade absoluta (razão de mistura ou razão de massa de vapor d’água por massa de ar seco), geralmente denotada por \omega. Para isso precisamos do vapor de saturação à temperatura dada e aplicar a relação
\omega = 0,622\,\frac{p_v}{p_{\mathrm{atm}} - p_v}
onde p_v é a pressão parcial do vapor d’água e p_{\mathrm{atm}} é a pressão atmosférica (usaremos 101{,}325,kPa).

Passo 2

Calcular a pressão de saturação p_{ws} a 30^\circ\mathrm{C} usando a fórmula de Tetens:
p_{ws} = 0,61078 \exp\!\Bigl(\frac{17{,}27\,T}{T + 237{,}3}\Bigr)
com T=30 (em \circC).
Substituindo,
p_{ws} = 0,61078 \exp\!\Bigl(\frac{17{,}27\times30}{30 + 237{,}3}\Bigr) \approx 4{,}246\;\text{kPa}.

Passo 3

Como a umidade relativa é \varphi=50\%=0{,}50, a pressão parcial do vapor é
p_v = \varphi\,p_{ws} = 0{,}50 \times 4{,}246 \approx 2{,}123\;\text{kPa}.

Passo 4

Agora aplicamos a fórmula da razão de mistura:
\omega = 0,622\,\frac{p_v}{p_{\mathrm{atm}} - p_v} =0,622\,\frac{2{,}123}{101{,}325 - 2{,}123} \approx 0{,}0133\;\text{kg de vapor/kg de ar seco}.

Resposta

A umidade absoluta é
\omega \approx 0{,}0133\;\frac{\text{kg de vapor}}{\text{kg de ar seco}}.

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