Exercício 2 - Processo de resfriamento e desumidificação
O ar entra em uma serpentina de resfriamento a 28^{\circ} \mathrm{C} de bulbo seco e 60 \% de umidade relativa. Ele é resfriado até 15^{\circ} \mathrm{C} de bulbo seco. Usando a carta psicrométrica, determine:
a) a condição final do ar (UR e umidade absoluta)
b) se houve condensação de vapor
c) a quantidade de vapor de água removido por kg de ar seco
d) a variação de entalpia

Passo 1

O enunciado trata do resfriamento de ar úmido de T_{db,1}=28^\circ\mathrm{C} e \phi_{1}=60\% até T_{db,2}=15^\circ\mathrm{C}. Vamos usar as relações de ar úmido:
– equação da umidade absoluta (razão de mistura)
– definição de ponto de orvalho
– entalpia do ar úmido
e adotar P=101{,}325\:\mathrm{kPa}, tabelas de p_{sat}(T) e calor específico.

Passo 2

Calcular a umidade absoluta inicial \omega_{1} pela fórmula
\omega_{1} =0,622\,\frac{\phi_{1}\,p_{sat}(T_{1})}{P-\phi_{1}\,p_{sat}(T_{1})}
Adotando p_{sat}(28^\circ\mathrm{C})=3{,}778\:\mathrm{kPa} e \phi_{1}=0{,}60,
\omega_{1} =0,622\,\frac{0,60\cdot3{,}778}{101{,}325-0,60\cdot3{,}778} \approx0{,}01422\:\mathrm{kg/kg_{da}}

Passo 3

Determinar a temperatura de orvalho T_{dp} tal que
\phi_{1}\,p_{sat}(T_{1})=p_{sat}(T_{dp})
Isto é,
0,60\cdot3{,}778\approx2{,}2668\:\mathrm{kPa}=p_{sat}(T_{dp})
Da curva de saturação, p_{sat}=2{,}2668\:\mathrm{kPa} corresponde a T_{dp}\approx19{,}4^\circ\mathrm{C}. Como T_{db,2}=15^\circ\mathrm{C}<T_{dp}, haverá condensação.

Passo 4

Na saída o ar estará saturado a T_{db,2}=15^\circ\mathrm{C}, logo \phi_{2}=100\%. A nova umidade absoluta é
\omega_{2} =0,622\,\frac{p_{sat}(15^\circ\mathrm{C})}{P-p_{sat}(15^\circ\mathrm{C})} =0,622\,\frac{1{,}705}{101{,}325-1{,}705} \approx0{,}01064\:\mathrm{kg/kg_{da}}

Passo 5

A massa de vapor condensada por kg de ar seco é
\Delta\omega =\omega_{1}-\omega_{2} \approx0{,}01422-0{,}01064 =0{,}00358\:\mathrm{kg/kg_{da}}

Passo 6

Calcular as entalpias no estado 1 e estado 2 por
h = c_{pa}\,T + \omega\bigl(h_{fg}+c_{pv}\,T\bigr)
com c_{pa}=1{,}006\:\mathrm{kJ/kg\,K}, c_{pv}=1{,}86\:\mathrm{kJ/kg\,K} e h_{fg}=2501\:\mathrm{kJ/kg}.
Para o estado 1 ( T_{1}=28^\circ\mathrm{C}, \omega_{1}=0,01422):
h_{1} =1{,}006\cdot28 + 0{,}01422\bigl(2501+1{,}86\cdot28\bigr) \approx64{,}48\:\mathrm{kJ/kg_{da}}
Para o estado 2 ( T_{2}=15^\circ\mathrm{C}, \omega_{2}=0{,}01064):
h_{2} =1{,}006\cdot15 + 0{,}01064\bigl(2501+1{,}86\cdot15\bigr) \approx42{,}01\:\mathrm{kJ/kg_{da}}
Logo, a variação de entalpia é
\Delta h =h_{1}-h_{2} \approx64{,}48 - 42{,}01 =22{,}47\:\mathrm{kJ/kg_{da}}

Resposta

a) \phi_{2}=100\%, \omega_{2}\approx0{,}01064\:\mathrm{kg/kg_{da}}
b) Sim, houve condensação ( T_{db,2}<T_{dp}).
c) 0{,}00358\:\mathrm{kg\\ de\\ H_{2}O/kg_{da}}
d) \Delta h\approx22{,}47\:\mathrm{kJ/kg_{da}}

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