Exercício 1 - Identificação de propriedades do ar
O ar entra em um sistema de ventilação a uma temperatura de bulbo seco de 30^{\circ} \mathrm{C} e com uma umidade relativa de 50 \%. Usando a carta psicrométrica, determine:
o volume específico ( \mathrm{m}^{3} / \mathrm{kg} de ar seco)

Passo 1

O enunciado fornece ar à temperatura de bulbo seco \mathrm{T_{db}} = 30\,^\circ\mathrm{C} e umidade relativa \varphi = 50\,\%. Queremos o volume específico em \mathrm{m^3/kg_{ar\\ seco}}. O conteúdo envolvido é psicrometria: podemos usar a carta psicrométrica ou as relações termodinâmicas para misturas de ar e vapor d’água.

Passo 2

Obter a pressão de saturação do vapor d’água a 30\,^\circ\mathrm{C} (valor de tabela ou carta):
p_{\mathrm{sat}} = 4,246\\ \mathrm{kPa}.

Passo 3

Calcular a pressão parcial do vapor d’água e a razão de mistura \omega. Como \varphi = 0,5,
p_v = \varphi\,p_{\mathrm{sat}} = 0,5 \times 4,246 = 2,123\\ \mathrm{kPa}.
Adotando a pressão atmosférica P = 101,325\\ \mathrm{kPa}, a razão de mistura é
\omega = 0,622\,\frac{p_v}{P - p_v} = 0,622\,\frac{2,123}{101,325 - 2,123} \approx 0,01332\\ \mathrm{kg_{água}/kg_{ar\\ seco}}.á

Passo 4

Aplicar a equação prática do gás ideal para mistura, que dá o volume específico por kg de ar seco:
v = 0,2870\,\frac{T}{P}\,\bigl(1 + 1,607\,\omega\bigr),
onde T é a temperatura absoluta. Como
T = 30 + 273,15 = 303,15\\ \mathrm{K},
temos
v = 0,2870\,\frac{303,15}{101,325}\,\bigl(1 + 1,607\times0,01332\bigr) \approx 0,876\\ \mathrm{m^3/kg_{ar\\ seco}}.

Resposta

v \approx 0,876\\ \mathrm{m^3/kg\\ de\\ ar\\ seco}.

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