Exercício 2: A a variação da energia livre de Gibbs padrão para a reação abaixo é onde os estados padrão são considerados os componentes puros a e . A e a pressão total do sistema de , os componentes a seguir no equilibrio foram determinados experimentalmente.
1
Componente Percentagem molar
0,10
0,12
78,18
Helio 21,60
a) Qual é a constante de equilíbrio para essa reação a e ?
b) Qual é a constante de equilíbrio para essa reação a e ?
c) Qual é a variação da entalpia padrão para a reação se este é assumido independente da temperatura
d) A constante de equilíbrio para reação a e será maior, igual ou menor que a calculada no item a) ?

Passo 1

O enunciado trata da reação gasosa
SO2 + tfrac12,O2 <=ftharpoons SO3
para a qual se dá De<a G^circ=70,04,kJ/mol a 25^circC (padrão: componentes puros a 101,3,kPa). A 227^circC e Ptot=1,013,kPa foram medidas as frações molares no equilíbrio. Vamos calcular:
– a constante de equilíbrio K a 25^circC,
K a 227^circC,
De<a H^circ assumida constante, via van ’t Hoff,
– e comparar o valor de K a 25^circC para Ptot=101,3,kPa com aquele de Ptot=1,013,kPa.

Passo 2

A 25^circC ( T1=298,15,K) a relação entre De<a G^circ e K é
De<a G^circ = -R,T1,ln K
Isolando K:
K = exp!l(-tfracDe<a G^circR,T1r) = exp!l(-tfrac70040 J/mol8,314 J/(molcdot K)times 298,15 Kr) approx 5,36times10^-13

Passo 3

A 227^circC ( T2=227+273,15=500,15,K) e Ptot=1,013,kPa, as frações molares são yO2=0,0010, ySO2=0,0012, ySO3=0,7818. Usamos
K = pSO3pSO2,(pO2)^1/2, pi=yi,Ptot
convertendo Ptot em bar ( 1,013,kPa =0,01013,bar). Assim
pSO3=0,7818times0,01013=0,00792 bar, pSO2=0,0012times0,01013=1,22times10^-5 bar,
pO2=0,0010times0,01013=1,01times10^-5 bar
Logo
K = 0,00792(1,22times10^-5),(1,01times10^-5)^1/2 approx2,06times10^5

Passo 4

Assumindo De<a H^circ independente de T, a equação de van ’t Hoff é
lnK(T2)K(T1) = -De<a H^circRl(1T2-1T1r)
Isolando De<a H^circ:
De<a H^circ = -R;lnl(K2/K1r)tfrac1T2-tfrac1T1 = -8,314;lnl(2,06times10^5/5,36times10^-13r) tfrac1500,15-tfrac1298,15 approx+2,49times10^5 J/mol

Passo 5

A constante Kp de uma reação gasosa só depende da temperatura, não da pressão total. Portanto, a 25^circC o valor de K para Ptot=101,3,kPa será o mesmo calculado no item (a).

Resposta

a) K(25^circC)approx5,36times10^-13
b) K(227^circC)approx2,06times10^5
c) De<a H^circapprox+2,49times10^5,J/mol.
d) Será igual ao valor de (a), pois Kp não depende da pressão total.

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