Exercício 1.3: Verifique se a água em cada um dos estados abaixo é um líquido comprimido, vapor superaquecido ou uma mistura de líquido e vapor saturados:
0,35 \mathrm{MPa}, 0,5 \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{kg}

Passo 1

O enunciado dá a pressão e o volume específico da água e pede que verifiquemos o estado (líquido comprimido, vapor superaquecido ou mistura saturada). Dados fornecidos:
p = 0,35\\ \mathrm{MPa},\qquad v = 0,5\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{kg}.
As perguntas implícitas: (1) a água, nessas condições, é líquido comprimido, vapor superaquecido ou mistura de líquido e vapor saturados? (2) se for mistura, qual a qualidade (fração mássica de vapor)?

Passo 2

Conceitos essenciais — como identificar o estado usando volume específico e tabelas de vapor:
  • Para uma dada pressão de saturação p existe um volume específico do líquido saturado \,v_f e do vapor saturado \,v_g. Esses valores vêm da tabela de vapor saturado.
  • Se o volume específico dado satisfaz \,v < v_f, então é um líquido comprimido (mais denso que líquido saturado).
  • Se \,v = v_f, líquido saturado (qualidade x=0).
  • Se \,v_f < v < v_g, é uma mistura de líquido e vapor saturados; a fração mássica de vapor (qualidade) é dada por
x=\frac{v-v_f}{v_g-v_f},
onde x varia entre 0 e 1.
  • Se \,v = v_g, vapor saturado (qualidade x=1).
  • Se \,v > v_g, vapor superaquecido.
Expliquei cada símbolo: \,v é o volume específico do estado dado, \,v_f é o volume específico do líquido saturado na pressão p, \,v_g é o volume específico do vapor saturado na mesma pressão, e x é a fração mássica de vapor (qualidade).

Passo 3

Pegar os dados da tabela de vapor saturado para p=0,35\\ \mathrm{MPa}.
(Estou usando valores da tabela de vapor saturado — valores aproximados retirados de tabelas padrão.)
Valores relevantes aproximados na pressão \,p=0,35\\ \mathrm{MPa}:
v_f \approx 0,00106\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{kg}, \qquad v_g \approx 0,5350\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{kg}.
Observação: \,v_f é muito pequeno (ordem 10^{-3}) e varia pouco; \,v_g é da ordem de 10^{-1}. Esses são os números que usaremos para comparar com \,v=0,5\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{kg}.

Passo 4

Comparação direta entre o volume específico dado e os da tabela:
v_f \approx 0,00106 < v = 0,5 < v_g \approx 0,5350.
Como \,v está estritamente entre \,v_f e \,v_g, concluímos que o estado é uma mistura de líquido e vapor saturados (nem líquido comprimido nem vapor superaquecido).

Passo 5

Calcular a qualidade x usando a fórmula da mistura. Relembrando a fórmula:
x=\frac{v-v_f}{v_g-v_f}.
Substituindo os valores (tudo em \mathrm{m}^3/\mathrm{kg}):
x=\frac{0,5-0,00106}{0,5350-0,00106}=\frac{0,49894}{0,53394}\approx 0,935.
Interpretação: x\approx 0,935 significa que cerca de 93{,}5\% da massa está no vapor e 6{,}5\% está no líquido, por massa.

Passo 6

Resumo e interpretação didática curta (para a prova):
  • Procedimento prático para questões desse tipo: consultar tabela de saturação na pressão dada, ler \,v_f e \,v_g, comparar o v do enunciado com esses dois valores e aplicar a fórmula da qualidade se v_f<v<v_g.
  • Aqui aplicamos exatamente isso e obtivemos uma mistura com qualidade alta ( \sim 93{,}5\%), ou seja, o fluido é majoritariamente vapor, mas ainda contém líquido em pequena fração.

Resposta

Mistura de líquido e vapor saturados; qualidade \,x\approx 0,935 (93,5%).

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