Um experimento sobre a taxa de crescimento de certos microrganismos requer um ambiente de ar úmido rico em oxigênio. Três correntes de entrada alimentam uma câmara de evaporação para produzir uma corrente de saída com a composição desejada. (a) água liquida a
., (b) ar, © oxigênio puro com uma vazão molar de
da corrente b. O gás de saída é analisado e contém
molar de água. Represente o fluxograma completo, analise o processo e calcule todas as variáveis desconhecidas do processo.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada nesse problema. Temos um experimento que precisa de um ambiente úmido e rico em oxigênio para o crescimento de microrganismos. Para isso, três correntes entram em uma câmara de evaporação e produzem uma corrente de saída com a composição desejada.
Conteúdo da matéria: Vamos trabalhar com balanço de massa, que é essencial para entender como as diferentes correntes se relacionam no processo.
O que vamos precisar:
- Conhecer as vazões das correntes de entrada e saída.
- Aplicar o conceito de fração molar.
- Resolver equações de balanço de massa para encontrar as variáveis desconhecidas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as correntes envolvidas:
- Corrente A: Água líquida com vazão de
. - Corrente B: Ar (vazão molar desconhecida, vamos chamar de
). - Corrente C: Oxigênio puro com vazão molar
da corrente B, ou seja, .
A corrente de saída contém
molar de água.
Passo 3
Vamos converter a vazão de água líquida para mols. Para isso, precisamos da densidade da água e da massa molar.
- Densidade da água (
): Aproximadamente . - Massa molar da água (
): .
Então, a massa de água por minuto é:
Convertendo para mols:
Passo 4
Agora, vamos estabelecer as equações de balanço de massa para cada componente no sistema.
Componentes considerados:
- Água (
) - Nitrogênio (
) e outros componentes do ar - Oxigênio (
)
Assumindo que o ar é principalmente nitrogênio (
) e oxigênio (
), mas para simplificação, consideraremos apenas
e
.
Balanço de mols na entrada e saída:
-
Entrada:
- Água:
- Ar:
mol/min (contendo de e de ) - Oxigênio:
mol/min
- Água:
-
Saída:
- Água:
molar, então se a vazão total na saída for , temos de - Oxigênio:
- Nitrogênio:
- Água:
Passo 5
Vamos montar as equações de balanço de massa:
- Balanço de
:
- Balanço de
:
- Balanço de
:
Agora, a vazão total de saída
é a soma das vazões de cada componente:
Passo 6
Com
encontrado, podemos calcular
:
Agora, vamos verificar as frações molares na saída:
- Água:
- Oxigênio:
- Nitrogênio:
Passo 7
Vamos montar o fluxograma completo:
-
Entradas:
- Água líquida:
( ) - Ar:
(contém de e de ) - Oxigênio puro:
- Água líquida:
-
Câmara de Evaporação:
- Mistura das três correntes resulta em uma saída de
com a composição: -
- Mistura das três correntes resulta em uma saída de
Passo 8
Resumo das variáveis calculadas:
- Vazão molar de ar (
): - Vazão molar de oxigênio puro (
): - Vazão molar de saída (
): - Composição da saída:
-
Resposta
As vazões molares desconhecidas são:
- Ar:
- Oxigênio puro:
- Corrente de saída:
com , e .