Questão 8
Ainda não respondida Vale 1,00 ponto(s). upharpoonright Marcar questão
Um motor térmico, que opera segundo um ciclo de Carnot, recebe 6 kW de calor de um reservatório térmico a 250^circ C e rejeita calor num reservatório térmico a 30^circ C.
Determine o trabalho do motor e a transferência de calor para o reservatório térmico que apresenta temperatura igual a 30^circ C.
a. 4,25 kW e 5,75 kW
b. 4,25 W e 5,75 W
c. 20,1 kW e 42,6 kW
d. 0,42 kW e 7,07 kW
e. 2,52 kW e 3,48 kW

Passo 1

Beleza, vamos entender o que está sendo pedido aqui. Temos um motor térmico que funciona no ciclo de Carnot. Ele recebe 6 kW de calor de uma fonte quente a 250°C e rejeita calor para uma fonte fria a 30°C. Precisamos descobrir quanto trabalho esse motor realiza e quanta energia ele rejeita para a fonte fria.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o ciclo de Carnot é o mais eficiente possível entre duas temperaturas. A eficiência ( eta = 1 - TLTH ) de um ciclo de Carnot é dada por:
Onde:
  • é a temperatura da fonte quente em Kelvin.
  • é a temperatura da fonte fria em Kelvin.

Passo 3

Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque a fórmula da eficiência usa Kelvin.
TH = 250°C + 273 = 523,K
TL = 30°C + 273 = 303,K

Passo 4

Agora, calculamos a eficiência do motor:
eta = 1 - 303523 approx 1 - 0,579 = 0,421 ou 42,1%

Passo 5

Sabemos que a eficiência também pode ser expressa como a relação entre o trabalho realizado ( eta = WQH ) e o calor absorvido ( W = eta times QH ):
W = 0,421 times 6,kW approx 2,526,kW
Então, podemos rearranjar para encontrar o trabalho:
Substituindo os valores:

Passo 6

Agora, para encontrar o calor rejeitado ( W = QH - QL ), usamos a relação:
QL = QH - W = 6,kW - 2,526,kW approx 3,474,kW
Rearranjando para encontrar :

Resposta

O trabalho do motor é aproximadamente 2,52 kW e a transferência de calor para o reservatório a 30°C é de 3,48 kW. A alternativa correta é a e. 2,52 kW e 3,48 kW.

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