Questão 8
Ainda não respondida Vale 1,00 ponto(s).
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Um motor térmico, que opera segundo um ciclo de Carnot, recebe 6 kW de calor de um reservatório térmico a
e rejeita calor num reservatório térmico a
.
Determine o trabalho do motor e a transferência de calor para o reservatório térmico que apresenta temperatura igual a
.
a.
e 5,75 kW
b.
e 5,75 W
c.
e
d.
e 7,07 kW
e. 2,52 kW e 3,48 kW
Ainda não respondida Vale 1,00 ponto(s).
Um motor térmico, que opera segundo um ciclo de Carnot, recebe 6 kW de calor de um reservatório térmico a
Determine o trabalho do motor e a transferência de calor para o reservatório térmico que apresenta temperatura igual a
a.
b.
c.
d.
e. 2,52 kW e 3,48 kW
Passo 1
Beleza, vamos entender o que está sendo pedido aqui. Temos um motor térmico que funciona no ciclo de Carnot. Ele recebe 6 kW de calor de uma fonte quente a 250°C e rejeita calor para uma fonte fria a 30°C. Precisamos descobrir quanto trabalho esse motor realiza e quanta energia ele rejeita para a fonte fria.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o ciclo de Carnot é o mais eficiente possível entre duas temperaturas. A eficiência (
) de um ciclo de Carnot é dada por:
Onde:
-
é a temperatura da fonte quente em Kelvin. -
é a temperatura da fonte fria em Kelvin.
Passo 3
Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque a fórmula da eficiência usa Kelvin.
Passo 4
Agora, calculamos a eficiência do motor:
Passo 5
Sabemos que a eficiência também pode ser expressa como a relação entre o trabalho realizado (
) e o calor absorvido (
):
Então, podemos rearranjar para encontrar o trabalho:
Substituindo os valores:
Passo 6
Agora, para encontrar o calor rejeitado (
), usamos a relação:
Rearranjando para encontrar
:
Resposta
O trabalho do motor é aproximadamente 2,52 kW e a transferência de calor para o reservatório a 30°C é de 3,48 kW. A alternativa correta é a e. 2,52 kW e 3,48 kW.