Explique, com suas palavras, por que o trabalho realizado pelo sistema é definido como negativo e não como positivo.

Passo 1

O enunciado pede para entender por que, em termodinâmica, ao sistema realizar trabalho sobre o entorno, esse trabalho é contabilizado com sinal negativo. O conteúdo envolvido é a convenção de sinais do trabalho e a primeira lei da termodinâmica, que relaciona calor, trabalho e variação da energia interna do sistema.

Passo 2

Na termodinâmica, adotamos que o diferencial de trabalho de<a W representa o trabalho realizado sobre o sistema. Quando o sistema sofre uma expansão infinitesimal de volume dV>0, o entorno exerce uma pressão p para empurrar as paredes, porém o sistema, na verdade, está efetuando trabalho sobre o entorno. Para refletir essa troca de energia saindo do sistema, definimos
de<a W ;=;-,p,dV
Aqui, se dV>0 (expansão), então de<a W<0, indicando que o sistema perde energia fazendo trabalho.

Passo 3

A primeira lei da termodinâmica diz que
dU ;=;de<a Q ;+;de<a W,
onde dU é a variação da energia interna e de<a Q o calor trocado com o sistema. Supondo um processo adiabático ( de<a Q=0), fica
dU ;=;de<a W ;=;-,p,dV
Logo, se o sistema expande, dV>0 e dU<0: a energia interna diminui exatamente porque parte dela foi usada para realizar trabalho no entorno.

Passo 4

Se em vez de usar de<a W=-p,dV adotássemos o sinal oposto, a interpretação física da primeira lei se tornaria confusa: um sistema expandindo apareceria ganhando energia interna ao mesmo tempo que faz trabalho. O sinal negativo traz coerência à conservação de energia, pois marca claramente a saída de energia do sistema quando ele executa trabalho.

Resposta

O trabalho realizado pelo sistema é definido como negativo porque, por convenção, de<a W representa o trabalho sobre o sistema. Quando o sistema faz expansão ( dV>0), ele exerce trabalho no entorno e, para sinalizar essa perda de energia interna, usamos
de<a W=-p,dV<0
Isso mantém a consistência da primeira lei, dU=de<a Q+de<a W, indicando corretamente que a energia interna diminui quando o sistema faz trabalho.

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