Explique, com suas palavras, por que o trabalho realizado pelo sistema é definido como negativo e não como positivo.
Passo 1
O enunciado pede para entender por que, em termodinâmica, ao sistema realizar trabalho sobre o entorno, esse trabalho é contabilizado com sinal negativo. O conteúdo envolvido é a convenção de sinais do trabalho e a primeira lei da termodinâmica, que relaciona calor, trabalho e variação da energia interna do sistema.
Passo 2
Na termodinâmica, adotamos que o diferencial de trabalho
representa o trabalho realizado sobre o sistema. Quando o sistema sofre uma expansão infinitesimal de volume
, o entorno exerce uma pressão
para empurrar as paredes, porém o sistema, na verdade, está efetuando trabalho sobre o entorno. Para refletir essa troca de energia saindo do sistema, definimos
Aqui, se
(expansão), então
, indicando que o sistema perde energia fazendo trabalho.
Passo 3
A primeira lei da termodinâmica diz que
onde
é a variação da energia interna e
o calor trocado com o sistema. Supondo um processo adiabático (
), fica
Logo, se o sistema expande,
e
: a energia interna diminui exatamente porque parte dela foi usada para realizar trabalho no entorno.
Passo 4
Se em vez de usar
adotássemos o sinal oposto, a interpretação física da primeira lei se tornaria confusa: um sistema expandindo apareceria ganhando energia interna ao mesmo tempo que faz trabalho. O sinal negativo traz coerência à conservação de energia, pois marca claramente a saída de energia do sistema quando ele executa trabalho.
Resposta
O trabalho realizado pelo sistema é definido como negativo porque, por convenção,
representa o trabalho sobre o sistema. Quando o sistema faz expansão (
), ele exerce trabalho no entorno e, para sinalizar essa perda de energia interna, usamos
Isso mantém a consistência da primeira lei,
, indicando corretamente que a energia interna diminui quando o sistema faz trabalho.