- Uma bomba de calor acionada por um motor elétrico de 1 kW fornece aquecimento para um prédio cujo interior deve ser mantido a
. Em um dia em que a temperatura externa fosse
e a energia fosse perdida através das paredes e do teto a uma taxa de
, a bomba de calor seria adequada?
Passo 1
O enunciado descreve uma bomba de calor operando entre o interior a
e o exterior a
, alimentada por um motor elétrico de potência
. Sabe-se que a perda de calor pelas paredes é de
. Para saber se a bomba atende essa demanda, vamos usar a teoria do ciclo de Carnot reverso, calculando o coeficiente de performance (COP) ideal e o calor máximo fornecido.
Passo 2
Primeiro, convertemos as temperaturas para kelvin:
Passo 3
O COP de um ciclo de Carnot reverso é dado por
Substituindo,
Passo 4
A potência elétrica de entrada é
, isto é
. Em
temos
O calor máximo que a bomba pode fornecer é
Passo 5
Comparando a capacidade máxima de
com a perda de
, vemos que
Logo, mesmo no caso ideal, a bomba não consegue suprir toda a perda de calor.
Resposta
Não. A bomba de calor ideal só forneceria cerca de
, abaixo dos
necessários.