1. Uma bomba de calor acionada por um motor elétrico de 1 kW fornece aquecimento para um prédio cujo interior deve ser mantido a 20^circ C. Em um dia em que a temperatura externa fosse 0^circ C e a energia fosse perdida através das paredes e do teto a uma taxa de 60.000 kJ / h, a bomba de calor seria adequada?

Passo 1

O enunciado descreve uma bomba de calor operando entre o interior a 20^circC e o exterior a 0^circC, alimentada por um motor elétrico de potência 1 kW. Sabe-se que a perda de calor pelas paredes é de 60,000 kJ/h. Para saber se a bomba atende essa demanda, vamos usar a teoria do ciclo de Carnot reverso, calculando o coeficiente de performance (COP) ideal e o calor máximo fornecido.

Passo 2

Primeiro, convertemos as temperaturas para kelvin:
Th = 20^circC + 273 = 293 K, Tc = 0^circC + 273 = 273 K

Passo 3

O COP de um ciclo de Carnot reverso é dado por
COPrm Carnot = ThTh - Tc
Substituindo,
COPrm Carnot = 293293 - 273 = 29320 approx 14,65

Passo 4

A potência elétrica de entrada é 1 kW, isto é 1 kJ/s. Em kJ/h temos
Wrm in = 1 kJ/stimes 3600 s/h = 3600 kJ/h
O calor máximo que a bomba pode fornecer é
Qrm out^max = COPrm Carnottimes Wrm in approx 14,65 times 3600 kJ/h approx 52,740 kJ/h

Passo 5

Comparando a capacidade máxima de 52,740 kJ/h com a perda de 60,000 kJ/h, vemos que
Qrm out^max < 60,000 kJ/h
Logo, mesmo no caso ideal, a bomba não consegue suprir toda a perda de calor.

Resposta

Não. A bomba de calor ideal só forneceria cerca de 52,740 kJ/h, abaixo dos 60,000 kJ/h necessários.

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