A extração do problema 2 (Exercício 3.4) ocorre a 20 MPa e 40^circ C. Para separar o óleo essencial do CO^2 a mistura é levada até a pressão atmosférica através de uma válvula, onde ocorre o efeito Joule-Thomson. Determine a temperatura do CO^2 após essa expansão (Resp.: TS simeq-78^circ C );

Passo 1

Vamos resumir o que o exercício está pedindo e identificar o conteúdo que precisamos usar. O problema fala sobre a expansão de uma mistura contendo dióxido de carbono ( CO2) e óleo essencial. Essa expansão ocorre de uma pressão alta (20 MPa) e temperatura de 40°C para a pressão atmosférica, passando por uma válvula. O fenômeno físico envolvido é o efeito Joule-Thomson. Para resolver, precisamos entender como esse efeito altera a temperatura do CO2 durante a expansão.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o efeito Joule-Thomson. Esse efeito descreve a mudança de temperatura de um gás quando ele é forçado a passar por uma válvula ou orifício sem troca de calor com o ambiente (processo adiabático). A temperatura pode aumentar ou diminuir dependendo das propriedades do gás e das condições iniciais de pressão e temperatura.

Passo 3

A equação que descreve a variação da temperatura no efeito Joule-Thomson é dada por:
mu = ( partial Tpartial P )H
Onde:
  • mu é o coeficiente de Joule-Thomson.
  • ( partial Tpartial P )H representa a derivada parcial da temperatura em relação à pressão a entropia constante.
Esse coeficiente nos indica como a temperatura muda ao variar a pressão.

Passo 4

Para calcular a temperatura final após a expansão, usamos a relação que considera o coeficiente de Joule-Thomson e as condições iniciais e finais de pressão. Porém, para gases ideais, o efeito Joule-Thomson é nulo, mas para gases reais como o CO2, precisamos considerar suas propriedades específicas.

Passo 5

Sabemos que, para o CO2, o coeficiente de Joule-Thomson é negativo a altas pressões, indicando que a temperatura diminui durante a expansão. A partir das condições dadas (20 MPa e 40°C), e a pressão atmosférica (aproximadamente 0,1 MPa), podemos utilizar tabelas termodinâmicas ou equações de estado específicas para o CO2 para encontrar a temperatura final após a expansão.

Resposta

Após a expansão, a temperatura do CO2 é aproximadamente TS simeq -78^circ C.

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