A extração do problema 2 (Exercício 3.4) ocorre a 20 MPa e
. Para separar o óleo essencial do
a mistura é levada até a pressão atmosférica através de uma válvula, onde ocorre o efeito Joule-Thomson. Determine a temperatura do
após essa expansão (Resp.:
);
Passo 1
Vamos resumir o que o exercício está pedindo e identificar o conteúdo que precisamos usar. O problema fala sobre a expansão de uma mistura contendo dióxido de carbono (
) e óleo essencial. Essa expansão ocorre de uma pressão alta (20 MPa) e temperatura de 40°C para a pressão atmosférica, passando por uma válvula. O fenômeno físico envolvido é o efeito Joule-Thomson. Para resolver, precisamos entender como esse efeito altera a temperatura do
durante a expansão.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o efeito Joule-Thomson. Esse efeito descreve a mudança de temperatura de um gás quando ele é forçado a passar por uma válvula ou orifício sem troca de calor com o ambiente (processo adiabático). A temperatura pode aumentar ou diminuir dependendo das propriedades do gás e das condições iniciais de pressão e temperatura.
Passo 3
A equação que descreve a variação da temperatura no efeito Joule-Thomson é dada por:
Onde:
-
é o coeficiente de Joule-Thomson. -
representa a derivada parcial da temperatura em relação à pressão a entropia constante.
Esse coeficiente nos indica como a temperatura muda ao variar a pressão.
Passo 4
Para calcular a temperatura final após a expansão, usamos a relação que considera o coeficiente de Joule-Thomson e as condições iniciais e finais de pressão. Porém, para gases ideais, o efeito Joule-Thomson é nulo, mas para gases reais como o
, precisamos considerar suas propriedades específicas.
Passo 5
Sabemos que, para o
, o coeficiente de Joule-Thomson é negativo a altas pressões, indicando que a temperatura diminui durante a expansão. A partir das condições dadas (20 MPa e 40°C), e a pressão atmosférica (aproximadamente 0,1 MPa), podemos utilizar tabelas termodinâmicas ou equações de estado específicas para o
para encontrar a temperatura final após a expansão.
Resposta
Após a expansão, a temperatura do
é aproximadamente
.