Faça o balanceamento das seguintes semi-reações:
\mathrm{S}_{2} \mathrm{O}_{3}{ }^{2-}{ }_{(\mathrm{aq})}+\mathrm{MnO}_{4}{ }^{-}{ }_{(\mathrm{aq})} \rightarrow \mathrm{SO}_{4}{ }^{-2}{ }_{(\mathrm{aq})}+\mathrm{Mn}^{2+}{ }_{(\mathrm{aq})} (meio ácido)

Passo 1

O enunciado pede para balancear a reação redox em meio ácido. A reação dada é:
\mathrm{S}_{2}\mathrm{O}_{3}^{2-}_{(\mathrm{aq})}+\mathrm{MnO}_{4}^{-}_{(\mathrm{aq})}\rightarrow \mathrm{SO}_{4}^{2-}_{(\mathrm{aq})}+\mathrm{Mn}^{2+}_{(\mathrm{aq})}
Informações fornecidas:
\text{reagentes: }\mathrm{S}_{2}\mathrm{O}_{3}^{2-}\text{ e }\mathrm{MnO}_{4}^{-}
\text{produtos: }\mathrm{SO}_{4}^{2-}\text{ e }\mathrm{Mn}^{2+}
\text{meio: ácido}á
O objetivo é obter uma equação balanceada com átomos e cargas balanceadas.

Passo 2

Identificar o que se oxida e o que se reduz (mudança de estados de oxidação).
  • Para \mathrm{MnO}_{4}^{-}: cada oxigênio é -2, logo para \mathrm{MnO}_{4}^{-} temos
\mathrm{Mn} + 4(-2) = -1 \implies \mathrm{Mn} = +7.
No produto \mathrm{Mn}^{2+}, \mathrm{Mn}=+2. Então o manganês vai de +7 para +2: diminui, ou seja, é reduzido (ganha elétrons).
  • Para \mathrm{S}_{2}\mathrm{O}_{3}^{2-}: a carga total é -2. Se chamarmos a média do oxidação dos enxofres de x,
2x + 3(-2) = -2 \implies 2x -6 = -2 \implies 2x = 4 \implies x = +2.
A média de oxidação do enxofre na tiossulfato é +2. No produto \mathrm{SO}_{4}^{2-}, o enxofre está em +6. Logo o enxofre sofre aumento no número de oxidação: ocorre oxidação (perda de elétrons).
Observação: como há dois átomos de enxofre no tiossulfato, a forma conveniente é escrever a meia-reação de oxidação transformando os dois enxofres em duas unidades de sulfato.

Passo 3

Escrever as meias-reações básicas (apenas espécies principais, antes de ajustar O, H e carga).
Meia-reação de oxidação (enxofre):
\mathrm{S}_{2}\mathrm{O}_{3}^{2-} \rightarrow 2\,\mathrm{SO}_{4}^{2-}
Meia-reação de redução (manganês):
\mathrm{MnO}_{4}^{-} \rightarrow \mathrm{Mn}^{2+}

Passo 4

Balancear primeiro os átomos diferentes de H e O (ou seja, balancear S e Mn já está feito).
  • Na meia de oxidação: \mathrm{S} já balanceado (2 → 2).
  • Na meia de redução: \mathrm{Mn} já balanceado (1 → 1).

Passo 5

Balancear oxigênios adicionando água ( \mathrm{H}_2\mathrm{O}).
  • Meia-oxidação: à esquerda temos 3 oxigênios (em \mathrm{S}_2\mathrm{O}_3^{2-}), à direita 2\times4=8 oxigênios (em 2\,\mathrm{SO}_4^{2-}). Precisamos de 8-3=5 oxigênios a mais no lado esquerdo, então adicionamos 5\,\mathrm{H}_2\mathrm{O} ao lado esquerdo:
\mathrm{S}_{2}\mathrm{O}_{3}^{2-} + 5\,\mathrm{H}_2\mathrm{O} \rightarrow 2\,\mathrm{SO}_{4}^{2-}
  • Meia-redução: \mathrm{MnO}_4^{-} tem 4 oxigênios; produto \mathrm{Mn}^{2+} tem 0. Então colocamos 4\,\mathrm{H}_2\mathrm{O} no lado direito:
\mathrm{MnO}_{4}^{-} \rightarrow \mathrm{Mn}^{2+} + 4\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}

Passo 6

Balancear hidrogênios adicionando \mathrm{H}^{+} (porque o meio é ácido).
  • Na meia-oxidação: adicionamos 5\,\mathrm{H}_2\mathrm{O} no lado esquerdo, então há 5\times2=10 H no lado esquerdo; no lado direito não há H. Para balancear colocamos 10\,\mathrm{H}^{+} no lado direito:
\mathrm{S}_{2}\mathrm{O}_{3}^{2-} + 5\,\mathrm{H}_2\mathrm{O} \rightarrow 2\,\mathrm{SO}_{4}^{2-} + 10\,\mathrm{H}^{+}
  • Na meia-redução: colocamos 4\,\mathrm{H}_2\mathrm{O} no direito, então há 4\times2=8 H à direita; então colocamos 8\,\mathrm{H}^{+} no lado esquerdo:
\mathrm{MnO}_{4}^{-} + 8\,\mathrm{H}^{+} \rightarrow \mathrm{Mn}^{2+} + 4\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}

Passo 7

Balancear cargas adicionando elétrons ( e^{-}).
Calcular carga de cada lado e adicionar elétrons para igualar.
  • Meia-oxidação:
    Cargas: lado esquerdo \mathrm{S}_{2}\mathrm{O}_{3}^{2-} é -2; água neutra. Lado direito: 2\,\mathrm{SO}_{4}^{2-} tem carga 2\times(-2)=-4 e 10\,\mathrm{H}^{+} tem +10. Soma no direito: -4+10=+6. Para igualar as cargas ( -2 à esquerda e +6 à direita), precisamos adicionar elétrons ao lado direito (cada elétron tem carga -1) até que o total do lado direito seja -2. A diferença é +6-(-2)=8, então adicionamos 8\,e^{-} ao lado direito: \mathrm{S}_{2}\mathrm{O}_{3}^{2-} + 5\,\mathrm{H}_2\mathrm{O} \rightarrow 2\,\mathrm{SO}_{4}^{2-} + 10\,\mathrm{H}^{+} + 8\,e^{-}Isso representa a perda de 8 elétrons pela espécie orgânica (oxidação).
  • Meia-redução:
    Cargas: lado esquerdo \mathrm{MnO}_4^{-}(-1) + 8\,\mathrm{H}^{+}(+8) \Rightarrow total +7. Lado direito \mathrm{Mn}^{2+} tem +2. Para igualar +7 no esquerdo com +2 no direito, precisamos adicionar elétrons no lado esquerdo (porque a redução consome elétrons): adicionar 5\,e^{-} ao lado esquerdo dá +7-5=+2, igual ao direito. Assim: \mathrm{MnO}_{4}^{-} + 8\,\mathrm{H}^{+} + 5\,e^{-} \rightarrow \mathrm{Mn}^{2+} + 4\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}

Passo 8

Igualar o número de elétrons trocados entre as meias-reações (mínimo múltiplo comum).
  • A meia-oxidação produz 8\,e^{-}.
  • A meia-redução consome 5\,e^{-}.
    Mínimo múltiplo comum entre 8 e 5 é 40. Multiplicar a meia-oxidação por 5 e a meia-redução por 8.
Multiplicando a meia-oxidação por 5:
5\,\mathrm{S}_{2}\mathrm{O}_{3}^{2-} + 25\,\mathrm{H}_2\mathrm{O} \rightarrow 10\,\mathrm{SO}_{4}^{2-} + 50\,\mathrm{H}^{+} + 40\,e^{-}
Multiplicando a meia-redução por 8:
8\,\mathrm{MnO}_{4}^{-} + 64\,\mathrm{H}^{+} + 40\,e^{-} \rightarrow 8\,\mathrm{Mn}^{2+} + 32\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}

Passo 9

Somar as duas meias-reações e cancelar as espécies que aparecem nos dois lados (elétrons, água e íons H^{+} que se cancelarem).
Somando os dois lados temos inicialmente:
Lado esquerdo:
5\,\mathrm{S}_{2}\mathrm{O}_{3}^{2-} + 25\,\mathrm{H}_2\mathrm{O} + 8\,\mathrm{MnO}_{4}^{-} + 64\,\mathrm{H}^{+} + 40\,e^{-}
Lado direito:
10\,\mathrm{SO}_{4}^{2-} + 50\,\mathrm{H}^{+} + 40\,e^{-} + 8\,\mathrm{Mn}^{2+} + 32\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}
Cancelar 40\,e^{-} de ambos os lados. Agora cancelar águas e íons H^{+} quando possível:
  • Águas: 32\,\mathrm{H}_2\mathrm{O} (direito) menos 25\,\mathrm{H}_2\mathrm{O} (esquerdo) deixa 7\,\mathrm{H}_2\mathrm{O} no lado direito.
  • H^{+}: 64\,\mathrm{H}^{+} (esquerdo) menos 50\,\mathrm{H}^{+} (direito) deixa 14\,\mathrm{H}^{+} no lado esquerdo.
Resultado final após cancelamentos:
5\,\mathrm{S}_{2}\mathrm{O}_{3}^{2-} + 8\,\mathrm{MnO}_{4}^{-} + 14\,\mathrm{H}^{+} \rightarrow 10\,\mathrm{SO}_{4}^{2-} + 8\,\mathrm{Mn}^{2+} + 7\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}

Passo 10

Verificação final (átomos e cargas):
  • Enxofre: esquerdo 5\times2=10; direito 10\times1=10 → OK.
  • Manganês: esquerdo 8; direito 8 → OK.
  • Oxigênio: esquerdo 5\times3 + 8\times4 = 15 + 32 = 47; direito 10\times4 + 7\times1 = 40 + 7 = 47 → OK.
  • Hidrogênio: esquerdo 14 (em 14\,\mathrm{H}^+); direito 7\times2=14 (em 7\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}) → OK.
  • Carga: esquerdo 5\times(-2) + 8\times(-1) + 14\times(+1) = -10 -8 +14 = -4; direito 10\times(-2) + 8\times(+2) + 0 = -20 +16 = -4 → cargas iguais, OK.
Tudo conferido: equação balanceada em meio ácido.

Resposta

5\,\mathrm{S}_{2}\mathrm{O}_{3}^{2-} + 8\,\mathrm{MnO}_{4}^{-} + 14\,\mathrm{H}^{+} \rightarrow 10\,\mathrm{SO}_{4}^{2-} + 8\,\mathrm{Mn}^{2+} + 7\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}

Exercícios relacionados