Faça o balanceamento das seguintes semi-reações:
\mathrm{OH}_{(\mathrm{aq})}^{-} \rightarrow \mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})} (meio básico)

Passo 1

O enunciado pede para balancear a semi-reação
\mathrm{OH}_{(aq)}^{-} \rightarrow \mathrm{O}_{2(g)}
no meio básico.
Informações dadas: reagente \mathrm{OH}^- (hidróxido, solução aquosa) e produto \mathrm{O}_2 (gás). O objetivo é escrever a semi-reação balanceada, incluindo massas (átomos) e cargas (elétrons) de forma correta para o meio básico.

Passo 2

Vou usar o método das semi-reações (half-reaction method) adaptado para meio básico. Passos do método (cada item vou aplicar em seguida):
  1. Balancear todos os átomos, exceto hidrogênio e oxigênio.
  2. Balancear oxigênio adicionando \mathrm{H_2O}.
  3. Balancear hidrogênio adicionando \mathrm{H^+} (etapa feita temporariamente em caráter ácido).
  4. Como o meio é básico, converter \mathrm{H^+} em \mathrm{H_2O} adicionando \mathrm{OH^-} em ambos os lados.
  5. Balancear cargas adicionando elétrons \mathrm{e^-}.
    Explicação curta: elétrons aparecem para equilibrar a carga elétrica; se a esquerda ficar mais negativa, colocamos elétrons do lado que precisa ficar mais negativa, etc. Vou verificar contagens de átomos e cargas a cada etapa.

Passo 3

Começamos contando átomos na semi-reação inicial:
\text{Lado esquerdo: }\mathrm{OH}^- \Rightarrow \text{O: }1,\\ \text{H: }1,\\ \text{carga: }-1
\text{Lado direito: }\mathrm{O}_2 \Rightarrow \text{O: }2,\\ \text{H: }0,\\ \text{carga: }0
Não há outros elementos além de O e H, então passamos a balancear O e H.

Passo 4

Balancear oxigênio adicionando \mathrm{H_2O}. O lado esquerdo tem 1 O e o direito tem 2 O; para igualar, adiciono 1 molécula de \mathrm{H_2O} ao lado que tem menos oxigênio (lado esquerdo):
\mathrm{OH}^- + \mathrm{H_2O} \rightarrow \mathrm{O}_2
Agora contagens:
\text{Esquerda: O: }1+1=2,\\ H:1+2=3
\text{Direita: O: }2,\\ H:0
Oxigênios iguais (2), mas hidrogênios desbalanceados (3 à esquerda, 0 à direita).

Passo 5

Balancear hidrogênio adicionando \mathrm{H^+} (passo temporário, em caráter ácido): coloco 3\,\mathrm{H^+} no lado direito para igualar os 3 H da esquerda:
\mathrm{OH}^- + \mathrm{H_2O} \rightarrow \mathrm{O}_2 + 3\,\mathrm{H^+}
Verificação de átomos:
\text{H: esquerda }3,\\ \text{direita }3;\quad \text{O: esquerda }2,\\ \text{direita }2
Agora átomos estão balanceados, mas temos \mathrm{H^+} no lado direito e o meio é básico — precisamos converter \mathrm{H^+} para \mathrm{OH^-}.

Passo 6

No meio básico convertemos cada \mathrm{H^+} adicionando a mesma quantidade de \mathrm{OH^-} aos dois lados; assim \mathrm{H^+}+\mathrm{OH^-}\to\mathrm{H_2O}. Temos 3\,\mathrm{H^+}, então adicionamos 3\,\mathrm{OH^-} aos dois lados:
\mathrm{OH}^- + \mathrm{H_2O} + 3\,\mathrm{OH^-} \rightarrow \mathrm{O}_2 + 3\,\mathrm{H^+} + 3\,\mathrm{OH^-}
No lado direito 3\,\mathrm{H^+}+3\,\mathrm{OH^-} forma 3\,\mathrm{H_2O}. Simplifico:
\mathrm{OH}^- + \mathrm{H_2O} + 3\,\mathrm{OH^-} \rightarrow \mathrm{O}_2 + 3\,\mathrm{H_2O}
Junto os hidróxidos do lado esquerdo:
4\,\mathrm{OH}^- + \mathrm{H_2O} \rightarrow \mathrm{O}_2 + 3\,\mathrm{H_2O}
Agora cancelo águas comuns em ambos os lados: posso subtrair \mathrm{H_2O} (uma molécula) de cada lado, obtendo:
4\,\mathrm{OH}^- \rightarrow \mathrm{O}_2 + 2\,\mathrm{H_2O}
Verificação de átomos agora (sem considerar elétrons ainda):
\text{Esquerda: O }=4,\\ H=4;\quad \text{Direita: O }=2+2=4,\\ H=2\cdot 2=4
Átomos balanceados. Falta equilibrar a carga elétrica.

Passo 7

Calculo das cargas dos dois lados da equação atual:
\text{Carga esquerda: }4\times(-1)=-4
\text{Carga direita: } \mathrm{O}_2\\ \text{neutro} + 2\,\mathrm{H_2O}\\ \text{neutro} = 0
Para balancear cargas, adiciono elétrons \mathrm{e^-}. A soma das cargas deve ser igual; a esquerda é -4, então coloco 4\,\mathrm{e^-} no lado direito para que o total da direita fique -4:
4\,\mathrm{OH}^- \rightarrow \mathrm{O}_2 + 2\,\mathrm{H_2O} + 4\,\mathrm{e^-}
Agora a carga direita é 0 + 0 + 4\times(-1) = -4, igual à esquerda. Átomos e cargas balanceados.

Passo 8

Verificação final detalhada:
Átomos:
\text{O: esquerda }4,\\ \text{direita }2(\mathrm{O}_2)+2\times1(\mathrm{H_2O})=4
\text{H: esquerda }4,\\ \text{direita }2\times2=4
Cargas:
\text{Esquerda }=-4,\\ \text{Direita }=4\times(-1)=-4
Tudo conferido: reações e cargas OK. Interpretação: a semi-reação mostra oxidação de \mathrm{OH^-} formando \mathrm{O_2}; os elétrons aparecem no lado dos produtos (oxidação).

Resposta

4\,\mathrm{OH}_{(aq)}^{-} \rightarrow \mathrm{O}_{2(g)} + 2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(l)} + 4\,\mathrm{e}^-

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