Faça o balanceamento das seguintes semi-reações:
\mathrm{TiO}_{2(\mathrm{~s})} \rightarrow \mathrm{Ti}^{2+}{ }_{(\mathrm{aq})} (meio ácido)

Passo 1

O enunciado pede para balancear a semi-reação
\mathrm{TiO}_{2_{(s)}} \rightarrow \mathrm{Ti}^{2+}_{(\mathrm{aq})}
no meio ácido. Informações dadas e o que precisamos entregar:
  • Espécies envolvidas: \mathrm{TiO}_{2_{(s)}} e \mathrm{Ti}^{2+}_{(\mathrm{aq})}.
  • Meio: ácido (posso usar \mathrm{H}^+_{(\mathrm{aq})} e \mathrm{H}_2\mathrm{O}_{(\ell)} para balancear H e O).
  • Preciso fornecer a semi-reação balanceada incluindo prótons ( \mathrm{H}^+), água ( \mathrm{H}_2\mathrm{O}) e elétrons ( e^-) onde for necessário, com equilíbrio de átomos e cargas.

Passo 2

Primeiro item: identificar variação de oxidação do titânio para saber quantos elétrons entram/saem.
  • Na espécie \mathrm{TiO}_2, o oxigênio tem normalmente oxidação -2. Como há dois oxigênios, a soma da carga dos oxigênios é 2\cdot(-2)= -4.
  • A molécula é neutra, logo a carga do titânio deve compensar: seja x o estado de oxidação do Ti em \mathrm{TiO}_2.
x + 2\cdot(-2) = 0 \quad\Rightarrow\quad x -4 = 0 \quad\Rightarrow\quad x = +4.
  • Na espécie \mathrm{Ti}^{2+} o estado de oxidação é claramente +2.
  • Portanto o titânio passa de +4 para +2: isso é uma redução de 2 unidades, ou seja, cada átomo de Ti ganha 2 elétrons. Conclusão: a semi-reação terá 2 elétrons no lado dos reagentes (lado da redução).

Passo 3

Balancear os átomos que aparecem diretamente: titânio.
  • Temos 1 átomo de Ti em cada lado (um em \mathrm{TiO}_2 e um em \mathrm{Ti}^{2+}), então o Ti já está balanceado.

Passo 4

Balancear oxigênios usando água ( \mathrm{H}_2\mathrm{O}), porque estamos em meio aquoso ácido.
  • Lado esquerdo: \mathrm{TiO}_2 tem 2 átomos de O.
  • Lado direito: \mathrm{Ti}^{2+} não tem O.
  • Para balancear O, adiciono 2 moléculas de água ao lado que carece de oxigênio (lado direito). Agora há 2 O à direita vindos de 2\\ \mathrm{H}_2\mathrm{O}.
    Assim temos provisoriamente:
\mathrm{TiO}_{2_{(s)}} \longrightarrow \mathrm{Ti}^{2+}_{(\mathrm{aq})} + 2\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}_{(\ell)}

Passo 5

Balancear hidrogênios usando \mathrm{H}^+ (pois o meio é ácido).
  • Direita agora tem 2 moléculas de \mathrm{H}_2\mathrm{O}, totalizando 2\cdot 2 = 4 átomos de H.
  • Esquerda tem 0 H. Para equilibrar H, adiciono 4\\ \mathrm{H}^+ ao lado esquerdo:
\mathrm{TiO}_{2_{(s)}} + 4\,\mathrm{H}^+_{(\mathrm{aq})} \longrightarrow \mathrm{Ti}^{2+}_{(\mathrm{aq})} + 2\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}_{(\ell)}

Passo 6

Balancear cargas adicionando elétrons.
  • Calcular carga total de cada lado:
    • Lado esquerdo: \mathrm{TiO}_2 é neutro ( 0) e 4\,\mathrm{H}^+ tem carga +4. Soma: +4.
    • Lado direito: \mathrm{Ti}^{2+} tem carga +2; águas são neutras. Soma: +2.
  • Para igualar as cargas, adicionamos elétrons ( e^-, cada um com carga -1) ao lado mais positivo (esquerdo) até que as cargas fiquem iguais. Se eu colocar 2 elétrons no lado esquerdo, a carga desse lado fica +4 + 2\cdot(-1) = +2, igual à carga do lado direito.
  • Colocando os elétrons obtemos:
\mathrm{TiO}_{2_{(s)}} + 4\,\mathrm{H}^+_{(\mathrm{aq})} + 2\,e^- \longrightarrow \mathrm{Ti}^{2+}_{(\mathrm{aq})} + 2\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}_{(\ell)}
  • Observação didática: elétrons aparecem do lado dos reagentes para semi-reações de redução, porque a espécie ganha elétrons. Aqui Ti de +4 vai para +2, então ganhamos 2 elétrons — por isso os 2\,e^- no lado esquerdo.

Passo 7

Verificação final (confirme que átomos e cargas estão balanceados).
  • Átomos:
    • Ti: 1 à esquerda, 1 à direita.
    • O: 2 à esquerda (em \mathrm{TiO}_2), 2 à direita (em 2\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}).
    • H: 4 à esquerda ( 4\,\mathrm{H}^+), 4 à direita ( 2\cdot\mathrm{H}_2\mathrm{O}).
  • Cargas:
    • Lado esquerdo: 4\cdot(+1) + 2\cdot(-1) = +2.
    • Lado direito: +2 (de \mathrm{Ti}^{2+}).
  • Tudo confere. A semi-reação está balanceada em meio ácido.

Resposta

\mathrm{TiO}_{2_{(s)}} + 4\,\mathrm{H}^+_{(\mathrm{aq})} + 2\,e^- \rightarrow \mathrm{Ti}^{2+}_{(\mathrm{aq})} + 2\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}_{(\ell)}

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