Faça as seguintes conversões:
A densidade de
para
A densidade de
Passo 1
Então, o exercício quer que a gente transforme uma densidade dada em unidades “imperiais” pra unidades do SI. Mais especificamente, temos:
• Densidade inicial:
• Queremos:
• Densidade inicial:
• Queremos:
Conteúdo: conversão de unidades (análise dimensional).
O que vamos usar:
O que vamos usar:
- Fator de massa:
. - Fator de comprimento:
. - Como densidade é massa/volume, a gente vai elevar ao cubo o fator de comprimento.
Passo 2
Primeiro, convertemos a parte de massa:
Passo 3
Agora, convertemos o volume de pés cúbicos pra metros cúbicos. Como
então
[
1,\mathrm{ft^3}
(0{,}3048,\mathrm{m})^3
0{,}028316846592,\mathrm{m^3}.
]
]
Isso significa que dividir por
é o mesmo que dividir por
.
Passo 4
Juntando tudo com análise dimensional:
[
60,\frac{\mathrm{lb_m}}{\mathrm{ft^3}}
60\times\frac{0{,}45359237,\mathrm{kg}}{(0{,}3048,\mathrm{m})^3}
\frac{27{,}2155422,\mathrm{kg}}{0{,}028316846592,\mathrm{m^3}}
\approx 961{,}1,\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m^3}}.
]
\approx 961{,}1,\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m^3}}.
]
Resposta
A densidade
equivale a aproximadamente