O que é mais fácil de comprimir, um gás ideal ou um gás real? Um gás ideal ou um gás de van der Waals?

Passo 1

Beleza, o enunciado pergunta qual gás é mais fácil de comprimir:
  1. um gás ideal ou um gás real?
  2. um gás ideal ou um gás de van der Waals?
Conteúdo: equação de estado de gases, fator de compressibilidade e correções de van der Waals. Para resolver, a gente vai precisar:
  • Saber a definição de fator de compressibilidade .
  • Conhecer a equação de estado ideal .
  • Conhecer a equação de van der Waals .

Passo 2

Antes de tudo, define o fator de compressibilidade:
Z ;=; p,VmR,T
  • Se , o gás se comporta como ideal.
  • Se , o gás está mais fácil de comprimir que o ideal (isto é, a pressão real é menor que a ideal para o mesmo volume).
  • Se , está mais difícil de comprimir.

Passo 3

Gás ideal:
A equação de estado é
p,Vm = R,T Longrightarrow Z = p,VmR,T = 1
Ou seja, por definição, o gás ideal tem .

Passo 4

Gás real (qualquer um que não seja ideal):
  • Em geral, existem forças atraentes entre moléculas.
  • Essas forças atraem as moléculas, reduzindo a pressão real em relação à ideal.
  • Logo, costuma dar , ou seja, ele fica mais fácil de comprimir do que o ideal.

Passo 5

Gás de van der Waals:
A equação é
gl(p + aVm^2gr),(Vm - b) = R,T
Para achar Z = p,VmRT = VmVm - b ;-;aR,T,Vm :
  1. Expande: Z approx 1 ;-; aRT,Vm ;<; 1
  2. Divide tudo por e multiplica por :
Agora observa:
  • (efeito de “volume excluído”);
  • (efeito de atração).
No geral, em pressões moderadas e temperaturas não muito altas, o termo de atração predomina, fazendo
Ou seja, o gás de van der Waals também fica mais fácil de comprimir que o ideal.

Resposta

  1. Um gás real é mais fácil de comprimir que um gás ideal (porque ).
  2. Um gás de van der Waals é mais fácil de comprimir que um gás ideal (novamente nas condições típicas).

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