O que é mais fácil de comprimir, um gás ideal ou um gás real? Um gás ideal ou um gás de van der Waals?
Passo 1
Beleza, o enunciado pergunta qual gás é mais fácil de comprimir:
- um gás ideal ou um gás real?
- um gás ideal ou um gás de van der Waals?
Conteúdo: equação de estado de gases, fator de compressibilidade
e correções de van der Waals. Para resolver, a gente vai precisar:
- Saber a definição de fator de compressibilidade
. - Conhecer a equação de estado ideal
. - Conhecer a equação de van der Waals
.
Passo 2
Antes de tudo, define o fator de compressibilidade:
- Se
, o gás se comporta como ideal. - Se
, o gás está mais fácil de comprimir que o ideal (isto é, a pressão real é menor que a ideal para o mesmo volume). - Se
, está mais difícil de comprimir.
Passo 3
Gás ideal:
A equação de estado é
A equação de estado é
Ou seja, por definição, o gás ideal tem
.
Passo 4
Gás real (qualquer um que não seja ideal):
- Em geral, existem forças atraentes entre moléculas.
- Essas forças atraem as moléculas, reduzindo a pressão real em relação à ideal.
- Logo, costuma dar
, ou seja, ele fica mais fácil de comprimir do que o ideal.
Passo 5
Gás de van der Waals:
A equação é
A equação é
Para achar
:
- Expande:
- Divide tudo por
e multiplica por :
Agora observa:
-
(efeito de “volume excluído”); -
(efeito de atração).
No geral, em pressões moderadas e temperaturas não muito altas, o termo de atração
predomina, fazendo
Ou seja, o gás de van der Waals também fica mais fácil de comprimir que o ideal.
Resposta
- Um gás real é mais fácil de comprimir que um gás ideal (porque
). - Um gás de van der Waals é mais fácil de comprimir que um gás ideal (novamente
nas condições típicas).