Que fator limita a temperatura com que os gases quentes deixam o combustor de uma turbina a gás? Comente a influência deste limite na eficiência do equipamento, utilizar expressões derivadas a partir de um Ciclo Brayton a Ar Ideal.
limite metalúrgico das palhetas da turbina, material de aula.

Passo 1

Beleza, aqui o enunciado pergunta qual é o “fator” que limita a temperatura dos gases na saída do combustor de uma turbina a gás e como esse limite afeta a eficiência, usando o Ciclo Brayton ideal com ar.
Conteúdo: Termodinâmica de turbinas (Ciclo Brayton), relação entre temperaturas e eficiência, limite metalúrgico das palhetas.
O que vamos precisar:
  1. Saber o que é limite metalúrgico (temperatura máxima que o material aguenta).
  2. Conhecer o ciclo Brayton ideal e sua expressão de eficiência em função de temperaturas.

Passo 2

O fator que limita essa temperatura é o limite metalúrgico das palhetas da turbina. Na prática, as palhetas são feitas de ligas especiais, mas elas têm uma temperatura máxima de trabalho, acima da qual o material começa a ceder (creep, oxidação, etc.). Esse valor define o máximo de (temperatura de entrada da turbina) no ciclo.

Passo 3

Vamos lembrar a eficiência térmica do ciclo Brayton ideal em termos das temperaturas:
etath ;=; 1 ;-;qoutqin ;=;1;-;T4 - T1T3 - T2
Em ciclos isentrópicos de compressão e expansão (índice T2 = T1 ,rp^(gamma-1)/gamma, T4 = T3 ,rp^-(gamma-1)/gamma, constante), temos
etath = 1 ;-; T3,rp^-tfracgamma-1gamma ;-; T1 T3 ;-; T1,rp^tfracgamma-1gamma ,
onde é a razão de compressão. Substituindo em :
Se sobe (mantendo e fixos), o numerador cresce menos rápido que o denominador , fazendo aumentar.

Passo 4

Logo, quanto maior for , maior a eficiência térmica. Mas não pode ultrapassar o limite metalúrgico das palhetas, sob pena de falha mecânica. Esse é o principal limitador prático de eficiência em turbinas a gás de ciclo Brayton.

Resposta

O fator limitante é o limite metalúrgico das palhetas da turbina (temperatura máxima que o material suporta). Esse limite impõe um teto em etath = 1 - T3,rp^-(gamma-1)/gamma - T1T3 - T1,rp^(gamma-1)/gamma, . Na expressão da eficiência do ciclo Brayton ideal
um maior sempre leva a maior. Portanto, o teto na temperatura de entrada da turbina fixa também o teto na eficiência do equipamento.

Exercícios relacionados