Que fator limita a temperatura com que os gases quentes deixam o combustor de uma turbina a gás? Comente a influência deste limite na eficiência do equipamento, utilizar expressões derivadas a partir de um Ciclo Brayton a Ar Ideal.
limite metalúrgico das palhetas da turbina, material de aula.
limite metalúrgico das palhetas da turbina, material de aula.
Passo 1
Beleza, aqui o enunciado pergunta qual é o “fator” que limita a temperatura dos gases na saída do combustor de uma turbina a gás e como esse limite afeta a eficiência, usando o Ciclo Brayton ideal com ar.
Conteúdo: Termodinâmica de turbinas (Ciclo Brayton), relação entre temperaturas e eficiência, limite metalúrgico das palhetas.
O que vamos precisar:
Conteúdo: Termodinâmica de turbinas (Ciclo Brayton), relação entre temperaturas e eficiência, limite metalúrgico das palhetas.
O que vamos precisar:
- Saber o que é limite metalúrgico (temperatura máxima que o material aguenta).
- Conhecer o ciclo Brayton ideal e sua expressão de eficiência em função de temperaturas.
Passo 2
O fator que limita essa temperatura é o limite metalúrgico das palhetas da turbina. Na prática, as palhetas são feitas de ligas especiais, mas elas têm uma temperatura máxima de trabalho, acima da qual o material começa a ceder (creep, oxidação, etc.). Esse valor define o máximo de
(temperatura de entrada da turbina) no ciclo.
Passo 3
Vamos lembrar a eficiência térmica do ciclo Brayton ideal em termos das temperaturas:
Em ciclos isentrópicos de compressão e expansão (índice
constante), temos
onde
é a razão de compressão. Substituindo em
:
Se
sobe (mantendo
e
fixos), o numerador
cresce menos rápido que o denominador
, fazendo
aumentar.
Passo 4
Logo, quanto maior for
, maior a eficiência térmica. Mas
não pode ultrapassar o limite metalúrgico das palhetas, sob pena de falha mecânica. Esse é o principal limitador prático de eficiência em turbinas a gás de ciclo Brayton.
Resposta
O fator limitante é o limite metalúrgico das palhetas da turbina (temperatura máxima que o material suporta). Esse limite impõe um teto em
. Na expressão da eficiência do ciclo Brayton ideal
um
maior sempre leva a
maior. Portanto, o teto na temperatura de entrada da turbina fixa também o teto na eficiência do equipamento.