Uma planta de ciclo combinado opera com metano como combustível em regime permanente. Ar entra no compressor da turbina a gás a 100 kPa e 300 K , sendo comprimido até 1200 kPa . A eficiência isentrópica do compressor é de 74 %. A temperatura máxima admissível dos gases na entrada da turbina (saída do compressor) é de 1400 K e a perda de carga no combustor é de 100 kPa . Os gases deixam a turbina, que tem 88 % de eficiência isentrópica, a uma pressão de 100 kPa . Em seguida, os gases passam por um trocador de calor (Caldeira de Recuperação) conectado a um ciclo Rankine. Considere, no Ciclo Rankine, eficiências isentrópicas de 75 % na bomba e 87 % na turbina e uma temperatura de 50^circ C no condensador. Adote 40 bar para a pressão na caldeira do ciclo Rankine e pinch-points de 30^circ C na entrada do tubulão de vapor e na saída do superaquecedor. Considere um salto de 10 ^circ C entre o préaquecedor de água e o tubulão de vapor. Nestas condições, determine:
A perda de exergia nos gases de escape (normalizada com relação à exergia do combustível);

Passo 1

Beleza, vamos fazer um combinado de termodinâmica e exergia. O enunciado fala de um ciclo a gás com compressor (ηₙ=74 %), combustão até 1400 K, turbina (ηₜ=88 %), saída a 100 kPa, e depois um recuperador/Rankine. A pergunta pede a exergia que sobra nos gases de escape, normalizada pela exergia do combustível (que a gente vai tratar como o LHV do metano).
Conteúdo:
  • Relações isentrópicas de compressor e turbina (gás ideal, γ≈1,4; cₚ≈1,005 kJ/kg K)
  • Exergia física de um gás ideal: e = (h - h0) - T0(s - s0)
  • Razão ar/combustível estequiométrica e exergia química ≈ LHV

Passo 2

Calcular a temperatura de saída do compressor (estágio 2).
  1. Temperatura isentrópica: T2s = T1l(P2P1r)^gamma-1gamma = 300,K;(12)^0,286 approx 611,K
  2. Temperatura real usando ηₙ=0,74: T2 = T1 + T2s-T1etac = 300 + 611-3000,74 approx 720,K

Passo 3

Calcular a temperatura de saída da turbina a gás (estágio 4).
  1. Relação de pressão na turbina: T4s = T3l(P4P3r)^gamma-1gamma = 1400,(100/1100)^0,286 approx 704,K kPa (1200–100 de queda no combustor) e T4 = T3 - etat,(T3 - T4s) = 1400 -0,88,(1400-704) approx 788,K kPa.
  2. Temperatura isentrópica de saída:
  3. Temperatura real com ηₜ=0,88:

Passo 4

Exergia física por kg de gás no escape (pressão de saída = ambiente, logo só termo de temperatura):
  1. De K.
  2. Entalpia e entropia (cp≈1,005 kJ/kg K, R não entra pois De): eescape = De
  3. Exergia física: á

Passo 5

Converter para exergia por kg de combustível:
  1. Razão ar/combustível estequiométrica (CH₄+2(O₂+3,76N₂)): mol arapprox9,52to mar = 9,52cdot28,97 approx275,8,kg ar por kmol CH₄ Como 1 kmol CH₄=16 kg, isso dá ≈17,24 kg ar/kg CH₄.
  2. Massa total de gás por kg de combustível ≈17,24+1=18,24 kg gás/kg CH₄.
  3. Exergia no escape por kg CH₄: Eescape/kg CH₄ = 18,24 times 199 approx3,630,tfrackJkg CH₄
  4. Exergia química do combustível ≈ LHV ≈50 000 kJ/kg.

Passo 6

Fração de exergia perdida nos gases de escape:
EescapeEcombustível = 3,63050,000 approx0,073 ou7,3% í

Resposta

A perda de exergia nos gases de escape é de aproximadamente 7,3 % da exergia do combustível.

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