Uma planta de ciclo combinado opera com metano como combustível em regime permanente. Ar entra no compressor da turbina a gás a 100 kPa e 300 K , sendo comprimido até 1200 kPa . A eficiência isentrópica do compressor é de 74 %. A temperatura máxima admissível dos gases na entrada da turbina (saída do compressor) é de 1400 K e a perda de carga no combustor é de 100 kPa . Os gases deixam a turbina, que tem 88 % de eficiência isentrópica, a uma pressão de 100 kPa . Em seguida, os gases passam por um trocador de calor (Caldeira de Recuperação) conectado a um ciclo Rankine. Considere, no Ciclo Rankine, eficiências isentrópicas de 75 % na bomba e 87 % na turbina e uma temperatura de 50^circ C no condensador. Adote 40 bar para a pressão na caldeira do ciclo Rankine e pinch-points de 30^circ C na entrada do tubulão de vapor e na saída do superaquecedor. Considere um salto de 10 ^circ C entre o préaquecedor de água e o tubulão de vapor. Nestas condições, determine:
A eficiência da turbina a gás;

Passo 1

Beleza, vou resumir a parada: a gente tem um ciclo de gás (Brayton) com metano como combustível, operando em regime permanente. O ar entra a 100 kPa e 300 K, é comprimido a 1200 kPa com eficiência isentrópica do compressor de 74 %. Depois passa no combustor (queda de 100 kPa), sai a 1400 K na entrada da turbina, expande até 100 kPa com eficiência isentrópica da turbina de 88 %. A gente quer achar só a eficiência térmica desse ciclo de gás (turbina a gás).
Conteúdo: termodinâmica de gases ideais, ciclo de Brayton, eficiência isentrópica e balanço de energia. Vamos precisar de e do ar (vou usar e ) e das fórmulas de eficiência isentrópica e rendimento do ciclo:
  • Compressor:
  • Turbina:
  • Rendimento Brayton: .

Passo 2

Calcular a temperatura isentrópica de saída do compressor ( T2 ;=; T1 + T2s-T1etac ;=; 300 + 611.1-3000.74 ;approx;720.7; K ) e a real ( ).
  1. Razão de pressão no compressor:
    .
  2. Usando :

Passo 3

Calcular a temperatura isentrópica de saída da turbina ( T4 ;=; T3 - etat,(T3 - T4s) ;=; 1400 - 0.88,(1400 - 704.6) ;approx;788.0; K ) e a real ( ).
  1. Pressão na turbina: , .
    Razão de pressão: .
  2. Com :

Passo 4

Determinar trabalhos e calor para achar o rendimento.
  1. Trabalho do compressor por kg de ar:
wc = cp,(T2 - T1) =1,005,(720.7 - 300) approx422.8;kJ/kg
  1. Trabalho da turbina:
wt = cp,(T3 - T4) =1,005,(1400 - 788.0) approx615.1;kJ/kg
  1. Calor fornecido no combustor:
qin = cp,(T3 - T2) =1,005,(1400 - 720.7) approx682.7;kJ/kg
  1. Rendimento do ciclo de gás:
etath = wt - wcqin = 615.1 - 422.8682.7 approx0,2816 ;=;28,2%

Resposta

A eficiência térmica da turbina a gás (ciclo de Brayton) é de aproximadamente 28,2 %.

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