Uma fita de magnésio metálico, de 15 g , é adicionada em um béquer contendo ácido clorídrico diluído. Calcule o trabalho realizado pelo sistema em consequência da reação. A pressão atmosférica é de 1 atm e a temperatura de 25^circ C. MMgg=24,30 g / mol.

Passo 1

Beleza, aqui a questão é de Termodinâmica (trabalho de expansão à pressão constante). A gente tem uma fita de magnésio de 15 g que reage com HCl e forma gás H₂. Como esse gás se expande contra a pressão atmosférica (1 atm) a 25 °C, a gente vai calcular o trabalho feito pelo sistema. Para isso, vamos precisar:
  • Equacionar a reação e achar quantos mols de H₂ saem,
  • Usar a lei dos gases ideais ( PV=nRT) para achar o volume desse H₂,
  • Aplicar a fórmula do trabalho à pressão constante: w=-P,De.

Passo 2

Primeiro, equacione a reação e calcule os mols de H₂:
Mg (s) + 2,HCl (aq) to MgCl2 (aq) + H2 (g)
De 1 mol de Mg sai 1 mol de H₂.
Número de mols de Mg:
nMg = mMgMMg = 15,0 g24,30 g/mol approx 0,6173 mol
Logo, nH2=nMgapprox0,6173,mol.

Passo 3

Agora achamos o volume que esse H₂ ocupa a 25 °C (298,15 K) e 1 atm, usando PV=nRT.
Primeiro converte pressão pra Pa e temperatura pra Kelvin:
P=1,00 atm=1,013times10^5 Pa
T=25,^circC=298,15 K
Constante dos gases: R=8,314 J/(mol·K).
Então
V = n,R,TP = 0,6173cdot 8,314cdot 298,151,013times10^5 approx0,01511 m^3 =15,11 L

Passo 4

Trabalho de expansão à pressão constante é
w = -P,De
Como antes não havia esse gás no béquer, De.
Substituindo:
$$w = - (1{,}013\times10^5Pa)\times(0{,}01511m^3)
\approx -1{,}53\times10^3J$$
Ou seja, w = - (1,013times10^5 Pa)times(0,01511 m^3) approx -1,53times10^3 JkJ.

Resposta

O trabalho realizado pelo sistema é aproximadamente –1,53 kJ.

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