Em uma compressão isotérmica reversível de 52 mmol de um gás ideal a 260 K , o volume do gás se reduz a um terço do volume inicial. Calcule o trabalho no processo.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz: “Em uma compressão isotérmica reversível de 52 mmol de um gás ideal a 260 K, o volume do gás se reduz a um terço do volume inicial. Calcule o trabalho no processo.”
Isso é termodinâmica de gases ideais, mais especificamente trabalho em processo isotérmico reversível. Vamos precisar da equação do trabalho para um gás ideal em isotérmico:
Onde:
Isso é termodinâmica de gases ideais, mais especificamente trabalho em processo isotérmico reversível. Vamos precisar da equação do trabalho para um gás ideal em isotérmico:
Onde:
-
é a quantidade de matéria (em mol), -
é a constante universal dos gases (8,314 J/mol·K), -
é a temperatura (em K), -
e são volume inicial e final.
Passo 2
Primeiro converter a quantidade de gás: 52 mmol = 0,052 mol.
Temperatura T = 260 K.
A relação de volumes é , então
.
Temperatura T = 260 K.
A relação de volumes é
Passo 3
Substituindo na fórmula do trabalho (feito pelo gás):
→ .
→
Passo 4
Calcular passo a passo:
-
. -
. - Então
Resposta
O trabalho realizado pelo gás é
.