Em uma compressão isotérmica reversível de 52 mmol de um gás ideal a 260 K , o volume do gás se reduz a um terço do volume inicial. Calcule o trabalho no processo.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz: “Em uma compressão isotérmica reversível de 52 mmol de um gás ideal a 260 K, o volume do gás se reduz a um terço do volume inicial. Calcule o trabalho no processo.”
Isso é termodinâmica de gases ideais, mais especificamente trabalho em processo isotérmico reversível. Vamos precisar da equação do trabalho para um gás ideal em isotérmico:

Onde:
  • é a quantidade de matéria (em mol),
  • é a constante universal dos gases (8,314 J/mol·K),
  • é a temperatura (em K),
  • e são volume inicial e final.

Passo 2

Primeiro converter a quantidade de gás: 52 mmol = 0,052 mol.
Temperatura T = 260 K.
A relação de volumes é , então
.

Passo 3

Substituindo na fórmula do trabalho (feito pelo gás):

.

Passo 4

Calcular passo a passo:
  1. .
  2. .
  3. Então

Resposta

O trabalho realizado pelo gás é .

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