O fluido R134-a, bifásico, está em um tanque rígido a 10^circ C e 90 % da sua massa está em estado líquido. Se o tanque possui 100 litros de capacidade volumétrica, determine a massa total de fluido, massa de vapor, massa de líquido e peso total de fluido.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um fluido chamado R134-a que está no estado bifásico, ou seja, tem tanto líquido quanto vapor, dentro de um tanque rígido a . Sabemos que da massa do fluido está em estado líquido. O tanque tem uma capacidade volumétrica de 100 litros. Nosso objetivo é encontrar:
  1. A massa total do fluido
  2. A massa de vapor
  3. A massa de líquido
  4. O peso total do fluido
Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de propriedades termodinâmicas dos fluidos bifásicos, como densidade e qualidade da mistura. Também vamos usar fórmulas básicas de física para relacionar massa, volume e densidade.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa o tanque ser rígido. Isso quer dizer que o volume total do tanque não muda, ou seja, ele sempre terá 100 litros, independentemente de como o fluido esteja distribuído entre líquido e vapor.

Passo 3

Sabemos que mlíquido = 0,9 times mtotal da massa está em estado líquido. Isso significa que a massa de vapor é o restante, ou seja, mvapor = 0,1 times mtotal . Vamos chamar a massa total de , a massa de líquido de í e a massa de vapor de .
Portanto:
í

Passo 4

Para encontrar a massa total, precisamos relacionar o volume total do tanque com as densidades do líquido e do vapor. A densidade ( Volume total = Volume do líquido + Volume do vapor ) é a massa por unidade de volume, então:
100 litros = mlíquidorholíquido + mvaporrhovapor í
íí

Passo 5

Agora, precisamos das densidades do R134-a nas condições dadas ( rholíquido = 1200 kg/m³ ). Supondo que temos os seguintes valores (esses valores são aproximados e para fins ilustrativos):
rhovapor = 5 kg/m³ í³
100 litros = 0,1 m³ ³
Convertendo 100 litros para metros cúbicos:
³

Passo 6

Substituindo as relações das massas no volume total:
0,1 = 0,9 times mtotal1200 + 0,1 times mtotal5
Vamos simplificar a equação:
0,1 = 0,9 mtotal1200 + 0,1 mtotal5
0,1 = 0,00075 mtotal1 + 0,02 mtotal1
0,1 = 0,02075 mtotal

Passo 7

Agora, resolvemos para mtotal = 0,10,02075 approx 4,82 kg :

Passo 8

Com a massa total, podemos encontrar as massas de líquido e vapor:
mlíquido = 0,9 times 4,82 approx 4,34 kg í
mvapor = 0,1 times 4,82 approx 0,48 kg

Passo 9

Por fim, para encontrar o peso total do fluido, usamos a relação entre massa e peso:
P = m times g
Onde Ptotal = 4,82 times 9,81 approx 47,3 N é a aceleração da gravidade ( ²).

Resposta

A massa total de fluido no tanque é aproximadamente 4,82 kg, sendo a massa de vapor 0,48 kg, a massa de líquido 4,34 kg e o peso total do fluido é cerca de 47,3 N.

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