Uma forma de cubos de gelo com massa desprezível contém 1,2 \mathrm{~kg} de água a 26^{\circ} \mathrm{C}. Qual quantidade de calor deve ser retirada desse sistema para solidificar toda a água?
Dados:
calor específico da água: 4190 \mathrm{~J} / \mathrm{kg} . \mathrm{K}
calor de fusão do gelo: 334 \times 10^{3} \mathrm{~J} / \mathrm{Kg}.
a. 5,3 \mathrm{e} 5 \mathrm{~J}
b. 2,7 \mathrm{e} 5 \mathrm{~J}
c. 1,3 \mathrm{e} 5 \mathrm{~J}
d. 4,0 \mathrm{e} 5 \mathrm{~J}
e. 1,9 \mathrm{e} 6 \mathrm{~J}

Passo 1

O enunciado tem água líquida de 1,2 kg a 26^\circ\mathrm{C}. Para solidificar toda a água, primeiro precisamos resfriá-la até 0^\circ\mathrm{C} e depois congelá-la. Usaremos calorimetria: a fórmula do calor sensível
Q = m\,c\,\Delta T
e a do calor latente de fusão
Q = m\,L_f.

Passo 2

Resfriamento de 26^\circ\mathrm{C} para 0^\circ\mathrm{C}:
Q_1 = m\,c\,(T_f - T_i) = 1{,}2 \times 4190 \times (0 - 26) = -130728~\mathrm{J}
O sinal negativo indica que retiramos 130728 J desse sistema.

Passo 3

Solidificação da água a 0^\circ\mathrm{C}:
Q_2 = m\,L_f = 1{,}2 \times 334\times10^3 = 400800~\mathrm{J}

Passo 4

Calor total retirado:
Q_{\text{total}} = \lvert Q_1\rvert + Q_2 = 130728 + 400800 = 531528~\mathrm{J} \approx 5{,}3\times10^5~\mathrm{J}.
Entre as opções, corresponde à letra (a).

Resposta

(a) 5,3\times10^5~\mathrm{J}

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