O Bi Te formam o composto sólido
, que funde congruentemente a cerca de
. Bi e Te fundem a cerca de
e
respectivamente. O
sólido é parcialmente miscível em todas as temperaturas com Bi sólido e com Te sólido. Esquematize a aparência do diagrama de fase sólido-líquido do Bi-Te com T em função de
Passo 1
O enunciado pede para esboçar (mostrar a aparência) do diagrama de fase sólido–líquido do sistema Bi–Te com a temperatura
em função da fração molar de bismuto
. Os dados fornecidos são:
- Ponto de fusão do composto:
funde congruentemente a . - Pontos de fusão dos elementos puros: bismuto (Bi) cerca de
e telúrio (Te) cerca de . - O sólido
é parcialmente miscível em todas as temperaturas com o sólido Bi e com o sólido Te. - A composição estequiométrica do composto em fração molar de Bi é
.
O que exatamente pedir: um esboço qualitativo do diagrama
versus
, identificando as regiões de fase (líquido, sólidos e regiões de coexistência) e as curvas importantes (liquidus, solidus/solvus, ponto de fusão congruente do composto).
Passo 2
Conceitos necessários (explicados de forma simples):
- Eixo horizontal: composição
variando de (Te puro) a (Bi puro). Colocar o ponto do composto em . - Eixo vertical: temperatura
(em ). - Liquidus: curva acima da qual o material está totalmente líquido. Ao cruzar o liquidus ao resfriar, começa a cristalizar o(s) sólido(s).
- Solidus: curva abaixo da qual o material está totalmente sólido. Entre liquidus e solidus existe mistura de líquido+sólido.
- Solvus: linha que separa diferentes soluções sólidas (quando há miscibilidade limitada entre sólidos).
- Fusão congruente: o composto sólido se transforma diretamente em líquido de mesma composição num único ponto de temperatura (sem decomposição ou reação com outra fase). Consequência prática: no diagrama aparece um ponto único no liquidus/solidus no
do composto.
Passo 3
Localização dos pontos-chave no esboço:
- Marcar
com . - Marcar
com . - Marcar
com — este é o ponto congruente (um ponto no diagrama onde o composto sólido e o líquido de mesma composição coexistem).
Explanação simples do que isso implica: como o composto funde mais alto que os dois elementos puros, as curvas liquidus que saem de cada extremo tendem a subir e convergir para o ponto do composto em
.
Passo 4
Como traçar qualitativamente os liquidus:
- Do lado Bi puro (
, ) desenhar uma curva liquidus que sobe quando a composição se aproxima de , atingindo em . - Do lado Te puro (
, ) desenhar outra curva liquidus que sobe em direção ao mesmo ponto . - No ponto exato
haverá um pico (ou ponto) no liquidus igual a — esse é o ponto de fusão congruente do composto.
Observação didática: as curvas não precisam ser simétricas; basta que ambas atinjam o mesmo ponto do composto. Sem dados quantitativos não se pode traçar a forma precisa, só o comportamento qualitativo.
Passo 5
Como desenhar as regiões sólidas, dado que há miscibilidade parcial em todas as temperaturas:
- Haverá três zonas sólidas centrais a considerar:
- Zona rica em Bi (solução sólida do Bi, chamar de
ou “Bi sólido com Te dissolvido” perto de ). - Zona do composto
em torno de (chamar de ). - Zona rica em Te (solução sólida do Te, chamar de
ou “Te sólido com Bi dissolvido” perto de ).
- Zona rica em Bi (solução sólida do Bi, chamar de
- Como a miscibilidade é parcial mas existe a todas as temperaturas, entre
e haverá um solvus (linha de separação sólida) e entre e outro solvus. Essas linhas delimitam regiões sólidas de fase única e regiões sólidas de duas fases (por exemplo ou ).
Em termos gráficos: desenhar duas linhas (solvus) que partem em baixa temperatura bem separadas e que vão convergir/afinar à medida que sobem, mas sem se fundirem necessariamente — sem dados específicos, indicá-las qualitativamente como curvas que delimitam as zonas
,
e
.
Passo 6
Regiões de duas fases e coexistências líquido–sólido:
- Entre liquidus e solidus existirão regiões L + sólido. Para composições entre Bi puro e o composto, ao resfriar começa a solidificar a fase rica em Bi (
) — portanto aparece a região . - Para composições muito próximas de
ao resfriar pela linha do liquidus que vem do lado do Te, pode aparecer primeiro cristais do composto e, portanto, a região . - Para composições entre o composto e Te puro haverá uma região
. - Abaixo do solidus, entre as zonas de solvus, podem existir regiões sólidas biphasicas do tipo
(entre Bi e o composto) e (entre o composto e Te).
Resumo das regiões que devem aparecer no esboço:
,
(Bi-rich),
(
),
(Te-rich),
,
,
,
,
.
Passo 7
Ponto invariantes e comentários sobre relações horizontais (linhas de isoterma):
- O único ponto invariant claramente conhecido aqui é o ponto congruente em
onde . - Não inventar outros pontos invariantes (como eutéticos ou peritécticos) sem dados experimentais. Eles podem existir (por exemplo eutéticos entre
e ou entre e ), mas o enunciado não dá temperaturas nem afirma explicitamente, então o esboço qualitativo deve indicar apenas que podem haver interseções entre liquidus e solvus/solidus gerando regiões de consolidação final, sem fixar valores.
Passo 8
Como desenhar passo a passo (instrução prática para você mesmo esboçar no caderno, sem necessidade de dados numéricos adicionais):
- Trace os eixos: horizontal
de (Te) a (Bi); vertical com pelo menos os níveis , , marcados. - Marque
e desenhe um ponto em — rotule . - Em
marque e em marque . - Desenhe duas curvas liquidus que partem de
e de e se elevam até encontrarem o ponto . Essas curvas delimitam a região acima (líquido) da região intermediária (L + sólido). - Abaixo das curvas liquidus desenhe um solidus (linha geral abaixo delas) de forma qualitativa, e entre o solidus superior e o liquidus marque as regiões
, e conforme a composição. - Desenhe duas linhas de solvus que delimitam as três regiões sólidas
, e a temperaturas baixas subindo em direção ao solidus; rotule as regiões sólidas correspondentes. - Indique as regiões biphasicas sólidas
e entre as zonas sólidas por meios de áreas sombreadas ou etiquetas. - Opcional: desenhe algumas linhas horizontais (isotermas) e mostre tie-lines horizontais que cruzam regiões duas-fase para deixar claro como se lê composição das duas fases coexistentes (útil para aplicar a regra da alavanca).
Passo 9
Interpretação prática (o que acontece ao resfriar amostras de diferentes composições):
- Amostra com
: solidifica/derrete de forma congruente a : . - Amostra riquíssima em Bi (
próximo de ): ao resfriar cristaliza primeiro a solução sólida rica em Bi ( ) perto de entre e dependendo da composição; haverá uma faixa antes de completar a solidificação. - Amostra riquíssima em Te (
próximo de ): comportamento análogo com a fase rica em Te ( ) iniciando a cristalização perto de e coexistindo com líquido até solidus.
Dica final: no rascunho deixe claro com legendas as zonas
,
,
,
e as zonas de coexistência, e marque os três pontos térmicos fornecidos. Não invente curvas numéricas precisas — o importante é a topologia (onde estão os picos e que fases coexistem).
Resposta
Diagrama qualitativo
versus
com as seguintes características principais:
- Eixo horizontal:
(Te) a (Bi); composto em . - Pontos marcados:
para Bi puro; para Te puro; ponto de fusão congruente de . - Duas curvas liquidus que partem de
e e sobem até encontrar-se no ponto (pico congruente). - Zonas sólidas rotuladas:
(Bi-rich solid solution) próximo a ; ( ) em torno de ; (Te-rich solid solution) próximo a . - Solvus/solidus qualitativos separando
, e ; regiões de duas fases sólidas e . - Regiões líquido–sólido:
, , entre liquidus e solidus. O ponto é o único ponto claramente invariant dado (fusão congruente ).