(4 pontos) Gas propano é queimado com ar estequiométrico a
da combustão resfriam e saem da câmara de combustão a 450 K .
(a) Quanto calor foi fornecido pela mistura para cada 1 kg de propano?
(b) Determine o ponto de orvalho dos produtos.
(c) Qual massa de água (para 1 kg de combustível) estará na fase líquida se a mistura dos produ resfriada para
?
(a) Quanto calor foi fornecido pela mistura para cada 1 kg de propano?
(b) Determine o ponto de orvalho dos produtos.
(c) Qual massa de água (para 1 kg de combustível) estará na fase líquida se a mistura dos produ resfriada para
Passo 1
Vou listar exatamente o que o enunciado nos dá e o que pede (tudo que eu peguei do enunciado):
- Dados do problema:
- Combustível: propano gasoso.
- Condições iniciais da mistura (combustível + ar):
, . - A combustão é estequiométrica com ar seco (assumir ar como
+ com razão molar ). - Os produtos de combustão saem da câmara resfriados a
.
- O que o enunciado pede:
(a) Quanto calor foi fornecido pela mistura para cadade propano (ou seja, o calor liberado pela reação quando os produtos saem a )?
(b) Determinar o ponto de orvalho (temperatura de orvalho) dos produtos a pressão total.
(c) Parade combustível: qual a massa de água que estará na fase líquida se os produtos forem resfriados até (ou seja, )?
Informações que vou usar (valores físicos e propriedades, explicarei e justificarei quando usar):
- Massa molar do propano:
. - Reação de combustão estequiométrica (gás):
e, com ar seco, para cada mol de vêm mol de . - Entalpias padrão de formação a
(valores tabelados que vou usar):
,
,
,
. - Calores específicos molares (assumidos constantes no intervalo
, valores médios tabelados):
,
,
. - Fórmula que vou usar para calor liberado por mol de combustível:
onde . - Para ponto de orvalho: usar pressão parcial de vapor de água nos produtos
e igualar a pressão de vapor saturado . Vou usar a equação de Antoine para obter . - Para quantidade de água líquida ao resfriar a
: calcular quantos mols de água permanecem no vapor em equilíbrio (usando ) e subtrair do total de água formada; converter para massa por de combustível.
Passo 2
Equilíbrio estequiométrico e contagem de mols (base: 1 mol de C
H
) — explicando passo a passo:
- Reação (já escrita):
- Com ar seco, os gases inertes que acompanham o oxigênio são
. Para cada mol de há mol de . Logo, para mol de vêm mol de . - Assim, por 1 mol de propano consumido, os produtos gasosos são:
-
mol de , -
mol de (assumimos vapor a ), -
mol de .
-
- Número total de mols de gás nos produtos (por 1 mol de combustível):
- Fracção molar da água nos produtos (a
, antes de qualquer condensação): - Pressão parcial da água nos produtos (à pressão total
):
Passo 3
Calor de reação padrão a
(entidade fundamental: entalpia de formação) — ensino rápido do conceito e cálculo:
- Lembrete didático: entalpia padrão de reação
é obtida por soma das entalpias padrão de formação dos produtos menos a soma das entalpias padrão de formação dos reagentes, todas as quantidades por mol de reação. Isso representa o calor liberado se reagentes e produtos estiverem todos a . - Aplicando aos nossos números (valores em kJ/mol):
Calculando cada termo:
Então
- Interpretação: a combustão padrão do propano (reagentes e produtos a
) libera por mol de propano (sinal negativo indica exotérmico). Esse é o poder calorífico inferior/nível de formação sem considerar condensação de água (como usamos água gasosa nas entalpias).
Passo 4
Corrigir para a temperatura de saída dos produtos (
) usando calores específicos — ensino do conceito de sensível:
- Conceito: quando produtos saem a
, além do calor de reação padrão, parte da energia do processo foi usada para aquecer os produtos de para . Para gases ideais, a variação de entalpia sensível é por mol. - Calcular soma dos
molares ponderados dos produtos (valores em ): Computando: Soma: - A variação de entalpia sensível por mol de combustível ao aquecer de
para ( ) é: - Assim, a variação total de entalpia por mol de combustível, do estado reagentes a
até produtos a , é:
Interpretação: por mol de propano a reação libera
quando produtos estão a
.
Passo 5
Converter para base por massa: calor por
de propano — explicando a conversão mol ↔ massa
- Número de mols de propano em
: - Calor por
(multiplicando por ): (observe que escrevi o módulo positivo do calor liberado; o processo é exotérmico e a mistura fornece esse calor). - Resultado arredondado com bom número de algarismos significativos:
Passo 6
Determinar o ponto de orvalho dos produtos (explicação do método e cálculo passo a passo):
- Conceito: o ponto de orvalho é a temperatura à qual a pressão parcial do vapor de água nos gases é igual à pressão de vapor saturado do líquido:
. - Nós já calculámos a pressão parcial da água nos produtos:
- Para encontrar
uso a equação de Antoine (forma empírica que relaciona pressão de vapor e temperatura). Para água, uma forma válida no intervalo de interesse é (constantes em unidades mmHg e °C): com , , . Procedimento: - converto
para mmHg: , logo - inverter a fórmula de Antoine para obter
(em °C): - calculando:
- converto
- Converter para kelvin, se desejar:
- Interpretação final: o ponto de orvalho dos produtos, à pressão total de
, é aproximadamente .
Passo 7
Calcular a massa de água líquida que se forma se os produtos forem resfriados a
(método e contas passo a passo):
- Ideia física: ao resfriar, a quantidade máxima de vapor de água que pode permanecer no gás é aquela correspondente à pressão de vapor saturado a
. O excesso de vapor condensa. Resolvemos em base molar por mol de combustível e depois convertemos para massa por de combustível. - Primeiro obtenho
usando Antoine (mesma forma). Com :
Convertendo para kPa:
- Fracção molar de vapor de água em equilíbrio a
(denotar = mols de água ainda no vapor, por mol de combustível). No estado com condensação, os gases que permanecem no vapor são: -
mol , -
mol , -
mol .
Então número total de mols de gás em fase vapor é.
-
- A condição de equilíbrio (lei das pressões parciais) diz:
Resolvendo para : Substituindo e : - Inicialmente havia
mol de água por mol de combustível; portanto a quantidade condensada por mol de combustível é: - Converter para massa de água condensada por mol de combustível usando
: - Converter por mol de combustível para por
de combustível usando (do Passo 5): - Interpretação: para cada
de propano queimado com ar estequiométrico e com produtos resfriados até , condensam-se aproximadamente de água líquida.
Passo 8
Pequena verificação de coerência e resumo numérico (rápido):
- Calor liberado por kg: cerca de
— compatível com valores conhecidos do poder calorífico do propano (ordem de MJ/kg para PCI bruto; diferença devido a não condensação total da água ou escolhas nos dados tabulados). - Ponto de orvalho:
— faz sentido já que a pressão parcial da água era relativamente alta ( ). - Massa de água condensada a
: por kg de combustível — é comum que a massa de vapor de água gerada supere a massa do combustível, porque a água é leve e formada em grande quantidade stoquiométrica.
Resposta
(a)
(calor liberado pela mistura por
de propano, produtos a
).
(b) (ou
).
(c) de água líquida por
de propano.
(b)
(c)