Um frasco de vidro, cujo volume é exatamente
a
, está completamente cheio de mercúrio a esta temperatura. Quando o conjunto é aquecido até
, entornam
de mercúrio.
O coeficiente de dilatação volumétrica do mercúrio é:
Qual foi a dilatação real do mercúrio?
O coeficiente de dilatação volumétrica do mercúrio é:
Qual foi a dilatação real do mercúrio?
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos um frasco de vidro com volume de 1000 cm³ cheio de mercúrio a 0°C. Quando a temperatura sobe para 100°C, 15 cm³ de mercúrio acabam escapando. A gente também sabe que o coeficiente de dilatação volumétrica do mercúrio é $ 0,18 \times 10^{-3} , {\circ}\mathrm{C}{-1} $. O que a questão quer é saber qual foi a dilatação real do mercúrio nesse processo. Para resolver, vamos precisar entender um pouco sobre dilatação térmica e usar essas informações para encontrar a resposta.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é dilatação térmica volumétrica. Quando uma substância é aquecida, ela tende a expandir, ou seja, seu volume aumenta. Essa expansão pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
-
é a variação de volume, -
é o volume inicial, -
é o coeficiente de dilatação volumétrica, -
é a variação de temperatura.
Passo 3
Vamos aplicar essa fórmula com os valores que temos para o mercúrio. Sabemos que:
-
, -
, -
(de 0°C para 100°C).
Substituindo na fórmula:
Isso significa que, teoricamente, o mercúrio deveria ter se expandido 18 cm³ ao aquecer.
Passo 4
Contudo, na prática, só 15 cm³ de mercúrio escaparam do frasco. Isso indica que a dilatação real foi um pouco menor do que a teórica. Para encontrar a dilatação real (
), podemos usar a quantidade que realmente escapou:
Passo 5
Se quisermos encontrar o coeficiente de dilatação real (
) com base na dilatação que realmente ocorreu, podemos rearranjar a fórmula da dilatação térmica:
Substituindo os valores:
Resposta
A dilatação real do mercúrio foi de
.