Um frasco de vidro, cujo volume é exatamente
a
, está completamente cheio de mercúrio a esta temperatura. Quando o conjunto é aquecido até
, entornam
de mercúrio.
O coeficiente de dilatação volumétrica do mercúrio é:
Qual o valor do coeficiente de dilatação do vidro de que é feito o frasco?
O coeficiente de dilatação volumétrica do mercúrio é:
Qual o valor do coeficiente de dilatação do vidro de que é feito o frasco?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um frasco de vidro com volume de
cheio de mercúrio a
. Quando a gente aquece tudo até
, sai
de mercúrio. A matéria envolvida aqui é a dilatação térmica, que é como as substâncias mudam de volume quando a temperatura muda. A gente vai precisar usar a fórmula da dilatação volumétrica e saber o coeficiente de dilatação tanto do mercúrio quanto do vidro.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que aconteceu. Quando a temperatura aumentou, o mercúrio se expandiu, querendo ocupar mais espaço. Mas o frasco de vidro também se expandiu, aumentando seu próprio volume. A diferença entre a expansão do mercúrio e a do vidro fez com que
de mercúrio saíssem do frasco.
Passo 3
Vamos usar a fórmula da dilatação volumétrica:
Onde:
-
é a variação do volume -
é o volume inicial -
é o coeficiente de dilatação volumétrica -
é a variação de temperatura
Para o mercúrio:
Passo 4
Calculando a variação de volume do mercúrio:
Então, o mercúrio quer aumentar seu volume em
.
Passo 5
Agora, vamos considerar a dilatação do vidro. O volume do frasco de vidro também aumenta:
Mas sabemos que apenas
de mercúrio saíram, ou seja:
Substituindo os valores:
Passo 6
Resolvendo para
:
Resposta
O coeficiente de dilatação do vidro é
.