Um gás é confinado em um cilindro com
de diâmetro por um êmbolo, sobre o qual repousa um contrapeso. Juntos, o êmbolo e o contrapeso possuem massa de 150 kg . A aceleração da gravidade local é de
, e a pressão atmosférica é de
.
Qual é a força em N exercida no gás pela atmosfera, êmbolo e contrapeso, admitindo que não há atrito entre o êmbolo e o cilindro;
Qual é a força em N exercida no gás pela atmosfera, êmbolo e contrapeso, admitindo que não há atrito entre o êmbolo e o cilindro;
Passo 1
Vamos resolver um exercício de física envolvendo pressão e força. Aqui, temos um gás confinado em um cilindro com um êmbolo e um contrapeso. Precisamos encontrar a força total exercida no gás pela atmosfera, pelo êmbolo e pelo contrapeso. Para isso, vamos usar conceitos de pressão, força e área.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a força exercida pelo êmbolo e pelo contrapeso. A força devido a uma massa é dada pela fórmula:
onde:
- $ m = 150 , kg $ (massa do êmbolo e contrapeso)
- $ g = 9,81 , m/s^2 $ (aceleração da gravidade)
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos calcular a área do êmbolo. A área de um círculo é dada por:
Primeiro, encontramos o raio $ r $ a partir do diâmetro:
Então, a área é:
Passo 4
A força exercida pela pressão atmosférica sobre o êmbolo é dada por:
Onde:
- $ P_{atm} = 101,57 , kPa = 101570 , N/m^2 $ (convertendo kPa para N/m²)
- $ A = 0,1735 , m^2 $
Calculando:
Passo 5
Finalmente, somamos as duas forças para encontrar a força total exercida no gás:
Resposta
A força total exercida no gás é de aproximadamente 19.080 N.