Um gás ideal, a
entra em regime estacionário no compressor. O gás é comprimido a
, e nessa pressão
da massa que entrou no compressor é removido para alguns outros usos. Os
restantes do gás de entrada é comprimido para
antes de deixar o compressor. Todo o processo de compressão é considerado reversível e adiabático. A potência fornecida ao compressor é medido de 32 kW . Se o gás ideal tem calores específicos constantes tais que cv=
, (a) esboçar a compressão processo em um diagrama T-s, (b) determinar a temperatura do gás nas duas saídas do compressor, em K , e © determinar a taxa de fluxo de massa do gás para dentro do compressor, em
.
Resp.: b) 437,8 K e 489 K ; c)
Resp.: b) 437,8 K e 489 K ; c)
Passo 1
Beleza, aqui o que a questão pede e o que temos em mãos:
Enunciado resumido
• Um gás ideal entra no compressor a 100 kPa e 27 °C (= 300 K).
• Ele é comprimido reversível e adiabaticamente até 400 kPa; aí 10% da massa sai.
• Os 90% restantes vão até 600 kPa no mesmo processo reversível e adiabático.
• A potência medida do compressor é 32 kW.
• O gás tem ,kJ/(kg·K) e
,kJ/(kg·K).
• Um gás ideal entra no compressor a 100 kPa e 27 °C (= 300 K).
• Ele é comprimido reversível e adiabaticamente até 400 kPa; aí 10% da massa sai.
• Os 90% restantes vão até 600 kPa no mesmo processo reversível e adiabático.
• A potência medida do compressor é 32 kW.
• O gás tem
O que precisamos fazer
(a) Esboçar o processo num diagrama T–s.
(b) Calcular as temperaturas nas duas saídas (em K).
© A taxa de fluxo de massa que entra (kg/s).
(a) Esboçar o processo num diagrama T–s.
(b) Calcular as temperaturas nas duas saídas (em K).
© A taxa de fluxo de massa que entra (kg/s).
Teoria que vamos usar
- Para gás ideal e processo adiabático reversível (isentrópico), vale
- A entalpia específica é
. - Balanço de energia: potência = vazão mássica × variação média de entalpia.
Passo 2
Esboço no diagrama T–s
Imagina um gráfico com entropia no eixo horizontal e temperatura
no vertical.
Imagina um gráfico com entropia
- Ponto 1: estado inicial (100 kPa, 300 K).
- Linha isentrópica subindo até 400 kPa (ponto 2).
- Aí “corta” 10% da massa, mas o estado fica no mesmo ponto 2.
- Continua outra linha isentrópica de 400 kPa para 600 kPa (ponto 3).
Cada trecho é uma curva que sobe e não muda de entropia (reta vertical idealizada).
Passo 3
Temperaturas de saída (T₂ e T₃)
- Calcular
:
- Do estado 1 (
,K, ,kPa) ao estado 2 ( ,kPa):
- Do estado 2 (
) ao estado 3 ( ,kPa):
Passo 4
Vazão mássica de entrada (
)
- Variações de entalpia específicas:
- Como 10% sai em 2 e 90% segue até 3, o trabalho por kg que entra é
- Então, usando
,kW = :
Resposta
(a) Diagrama T–s: duas isentrópicas, de
e depois
, com extração no ponto 2.
(b) ,K e
,K.
© ,kg/s.
(b)
©