Um gás ideal, a 100 kPa e 27^circ C entra em regime estacionário no compressor. O gás é comprimido a 400 kPa , e nessa pressão 10% da massa que entrou no compressor é removido para alguns outros usos. Os 90% restantes do gás de entrada é comprimido para 600 kPa antes de deixar o compressor. Todo o processo de compressão é considerado reversível e adiabático. A potência fornecida ao compressor é medido de 32 kW . Se o gás ideal tem calores específicos constantes tais que cv= 0,8 kJ / kg-K e cp=1,1 kJ / kg-K, (a) esboçar a compressão processo em um diagrama T-s, (b) determinar a temperatura do gás nas duas saídas do compressor, em K , e © determinar a taxa de fluxo de massa do gás para dentro do compressor, em kg / s.
Resp.: b) 437,8 K e 489 K ; c) 0,158 kg / s

Passo 1

Beleza, aqui o que a questão pede e o que temos em mãos:
Enunciado resumido
• Um gás ideal entra no compressor a 100 kPa e 27 °C (= 300 K).
• Ele é comprimido reversível e adiabaticamente até 400 kPa; aí 10% da massa sai.
• Os 90% restantes vão até 600 kPa no mesmo processo reversível e adiabático.
• A potência medida do compressor é 32 kW.
• O gás tem T2 ;=; T1,l(P2/P1r)^!k-1k onde; k=cpcv ,kJ/(kg·K) e ,kJ/(kg·K).
O que precisamos fazer
(a) Esboçar o processo num diagrama T–s.
(b) Calcular as temperaturas nas duas saídas (em K).
© A taxa de fluxo de massa que entra (kg/s).
Teoria que vamos usar
  1. Para gás ideal e processo adiabático reversível (isentrópico), vale
  1. A entalpia específica é .
  2. Balanço de energia: potência = vazão mássica × variação média de entalpia.

Passo 2

Esboço no diagrama T–s
Imagina um gráfico com entropia no eixo horizontal e temperatura no vertical.
  1. Ponto 1: estado inicial (100 kPa, 300 K).
  2. Linha isentrópica subindo até 400 kPa (ponto 2).
  3. Aí “corta” 10% da massa, mas o estado fica no mesmo ponto 2.
  4. Continua outra linha isentrópica de 400 kPa para 600 kPa (ponto 3).
    Cada trecho é uma curva que sobe e não muda de entropia (reta vertical idealizada).

Passo 3

Temperaturas de saída (T₂ e T₃)
  1. Calcular k = cpcv = 1.10.8 = 1,375 :
T2 = 300 times l(tfrac400100r)^!1,375-11,375 = 300 times 4^0,2727 approx 437,8;K
  1. Do estado 1 ( T3 = T2 times l(tfrac600400r)^0,2727 = 437,8 times 1,5^0,2727 approx 489;K ,K, ,kPa) ao estado 2 ( ,kPa):
  1. Do estado 2 ( ) ao estado 3 ( ,kPa):

Passo 4

Vazão mássica de entrada ( De)
  1. Variações de entalpia específicas:
De
w = 0,1,De
  1. Como 10% sai em 2 e 90% segue até 3, o trabalho por kg que entra é
dot m = 32202,3 approx 0,158;kg/s
  1. Então, usando ,kW = :

Resposta

(a) Diagrama T–s: duas isentrópi­cas, de e depois , com extração no ponto 2.
(b) ,K e ,K.
© ,kg/s.

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