O gás nitrogênio é comprimido a partir de 80 kPa e 27^circ C para 480 kPa por um compressor de 10 kW . Determine a taxa de fluxo de massa de nitrogênio através do compressor, assumindo que o processo de compressão seja (a) isentrópico, (b) politrópico com n=1,3, © isotérmico, e (d) ideal politrópico de duas fases com n=1.3. Considere R=0.297 kJ / kg K e k=1.4 para o nitrogênio.
Resp.: a) 0,048 kg/s ; b) 0,051 kg / s; c) 0,063 kg / s; d) 0,056 kg / s

Passo 1

O exercício pede para calcular a vazão mássica de nitrogênio que entra num compressor de potência fixa ( ) quando a pressão sobe de para , em quatro tipos de processo:
  • (a) isentrópico ( ),
  • (b) politrópico ( ),
  • © isotérmico,
  • (d) “ideal politrópico de duas fases” ( ).
Conteúdo: termodinâmica de gases perfeitos (relações de trabalho em compressão).
O que precisamos:
  1. A equação geral de trabalho por unidade de massa para cada processo,
  2. Calcular o trabalho específico em kJ/kg,
  3. Aplicar .

Passo 2

Processo isentrópico (adiabático reversível, ws ;=;kk-1;R;T1;l[l(tfracP2P1r)^tfrack-1k-1r] ):
  1. Fórmula do trabalho específico
ws approx 1,40,4cdot0,297cdot300;l[6^0,4/1,4-1r] approx208,4;rm kJ/kg
  1. Dados: dot m = 10,000;rm kJ/s208,4;rm kJ/kgapprox0,048;rm kg/s ,
    ,
    , .
  2. Cálculo aproximado:
  1. Vazão mássica

Passo 3

Processo politrópico ( wp ;=;nn-1;R;T1;l[l(tfracP2P1r)^tfracn-1n-1r] const, wp approx 1,30,3cdot0,297cdot300;l[6^0,3/1,3-1r] approx198,5;rm kJ/kg ):
  1. Fórmula
dot m = 10,000198,5approx0,051;rm kg/s
  1. Substituindo
  1. Então

Passo 4

Processo isotérmico ( wrm iso ;=;R,T1;ln!l(tfracP2P1r) constante em 300 K):
  1. Trabalho específico
wrm iso =0,297cdot300;ln(6)approx159,1;rm kJ/kg
  1. Cálculo
dot m = 10,000159,1approx0,063;rm kg/s
  1. Vazão

Passo 5

Processo ideal politrópico de duas fases ( w2f ;=;nn-1;R;T1;l[l(tfracP2P1r)^tfracn-1n-1r] ):
Nesse caso, assume-se que a relação w2fapprox178,6;rm kJ/kg Longrightarrow dot m = 10,000178,6approx0,056;rm kg/s const ainda vale, mas o fluido passa por região bifásica. O trabalho específico continua dado por
Como as propriedades (R e T_1) não mudam, chega-se numericamente a

Resposta

a)
b)
c)
d)

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