Um dispositivo de êmbolo-cilindro contém 1,2 kg de gás nitrogênio a 120 kPa e 27^circ C. O gás é agora comprimido lentamente em um processo politrópico o qual PV 1.3= constante. O processo termina quando o volume é reduzido pela metade. Determinar a variação de entropia do nitrogênio durante este processo. Considere R=0.297 kJ / kg K e cv=0.743 kJ / kg K para o gás nitrogênio.
Resp.: -0,0617 kJ/K

Passo 1

O enunciado diz que temos 1,2 kg de N₂ num êmbolo-cilindro, a 120 kPa e 27 °C, e que ele é comprimido seguindo um processo politrópico PVⁿ = constante, com n = 1,3, até o volume ficar pela metade. A questão pede a variação de entropia ΔS do nitrogênio.
Conteúdo: termodinâmica de gases ideais, processo politrópico e fórmula de entropia para gás ideal. Vamos precisar de:
  • Lei dos gases ideais (PV = mRT).
  • Relação T₂/T₁ em processo politrópico: De.
  • Fórmula da variação de entropia ideal:
e depois multiplicar por m para obter ΔS.

Passo 2

Primeiro, converte a temperatura inicial para Kelvin:
T1 = 27,° C + 273,15 = 300,15 Kapprox 300 K

Passo 3

No processo politrópico T2T1 ;=;gl(V1V2gr)^n-1 ;=;(2)^1,3 - 1 ;=;2^0,3 ;approx;e^0,3ln2;approx;1,231 , vale
T2 = T1cdot1,231 approx 300cdot1,231 = 369,3 K
Logo

Passo 4

Agora aplicamos a fórmula da variação de entropia por unidade de massa:
De
Sabendo que De,
De
Multiplicando pela massa (1,2 kg):

Resposta

Exercícios relacionados