Um gás ideal com capacidades caloríficas constantes passa por uma mudança de estado das condições T1, P1 para as condições T2, P2. Determine De<a H(J cdot mol^-1) e De<a S(J cdot mol^-1 cdot K^-1) para cada um dos seguintes casos.
(d) T1=400 K, P1=6 bar, T2=300 K, P2=1.2 bar, Cp / R=9 / 2

Passo 1

O enunciado trata de um gás ideal com capacidades caloríficas constantes que vai do estado (T1,P1) ao estado (T2,P2). Sabemos que para gás ideal com Cp constante:
  • A variação de entalpia depende apenas da temperatura: De<a H = Cp,(T2-T1)
  • A variação de entropia é dada por: De<a S = Cp,ln!l(T2T1r) ;-; R,ln!l(P2P1r)
Aqui temos T1=400 K, P1=6 bar, T2=300 K, P2=1,2 bar e
CpR = 92 Longrightarrow Cp = 92,R

Passo 2

Calcular De<a H usando
De<a H = Cp,(T2-T1)
e substituindo Cp=(9/2),R, T2=300 K, T1=400 K.

Passo 3

Substituindo valores numéricos ( R=8,314 J,mol^-1K^-1):
De<a H = 92,R,(300 - 400) = 4,5times 8,314 times (-100) approx -3,741 J,mol^-1

Passo 4

Calcular De<a S usando
De<a S = Cp,ln!l(T2T1r) - R,ln!l(P2P1r),
com Cp=(9/2)R, T1=400 K, T2=300 K, P1=6 bar, P2=1,2 bar.

Passo 5

Substituindo e calculando:
De<a S = 92R,ln!l(300400r) - R,ln!l(1,26r)
Numericamente:
92Rln(0,75)approx 4,5times 8,314times(-0,2877)approx -10,76 J/K,
- Rln(0,2)approx -8,314times(-1,6094)approx +13,38 J/K,
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De<a S approx -10,76 + 13,38 = 2,62 J,mol^-1K^-1

Resposta

De<a H approx -3,741 J,mol^-1,
De<a S approx 2,62 J,mol^-1K^-1

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