Um gás em seu estado de gás ideal passa pela seguinte sequência de processos mecanicamente reversíveis em um sistema fechado:
a) De um estado inicial a
e 1 bar, ele é comprimido adiabaticamente até
.
b) Ele é então resfriado de
até
a pressão constante.
c) Finalmente se expande isotermicamente até o estado original.
Calcule
, e as variações de energia interna e entalpia para cada um dos três processos e para o ciclo complete. Considere Cv = 12,471 e Cp =
a) De um estado inicial a
b) Ele é então resfriado de
c) Finalmente se expande isotermicamente até o estado original.
Passo 1
O enunciado descreve um ciclo de um mol de gás ideal que passa por três processos reversíveis em um sistema fechado:
– (a) compressão adiabática de e
até
.
– (b) resfriamento isobárico de ,K até
,K.
– (c) expansão isotérmica de volta ao estado inicial ( ,K).
Precisamos calcular para cada processo e para o ciclo completo o trabalho (positivo quando realizado pelo gás), o calor
(positivo quando absorvido pelo gás), a variação de energia interna
e a variação de entalpia
.
As relações principais são:
– (a) compressão adiabática de
– (b) resfriamento isobárico de
– (c) expansão isotérmica de volta ao estado inicial (
Precisamos calcular para cada processo e para o ciclo completo o trabalho
As relações principais são:
Para o gás ideal:
– em processo adiabático , logo
.
– em isobárico .
– em isotérmico e
– em processo adiabático
– em isobárico
– em isotérmico
Adotamos
,
e
.
Passo 2
Processo (a): compressão adiabática de
K a
K.
Como
:
Passo 3
Processo (b): resfriamento isobárico de
K a
K.
Passo 4
Processo (c): expansão isotérmica em
,K de
de volta a
.
Como é ciclo fechado, . Do processo adiabático obtém-se
Como é ciclo fechado,
mas só precisamos de
. Em isotérmico:
Passo 5
Ciclo completo (soma dos três processos):
Resposta
(a) Adiabática (
K
K):
,J,
,
,J,
,J.
(b) Isobárico (
K
K):
,J,
,J,
,J,
,J.
(c) Isotérmico (
K ciclo):
,J,
,J,
,
.
Ciclo completo:
,J,
,J,
,
.