Um gás é confinado em um cilindro com 1,25(ft) de diâmetro por um pistão, sobre o qual repousa um contrapeso. Juntos, o pistão e o contrapeso têm massa igual a
. A aceleração da gravidade local é de
e a pressão atmosférica é de
.
Qual é a pressão do gás em (psia)?
Qual é a pressão do gás em (psia)?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que tem um gás num cilindro com pistão de 1,25 ft de diâmetro, sobre o qual fica um contrapeso+ pistão com massa de 250 lbm. A gravidade local é 32,169 ft/s² e a pressão ambiente é 30,12 in Hg. A pergunta é: qual a pressão do gás em psia?
Conteúdo: equilíbrios de forças (peso e pressão) e conversão de unidades (área, lbf, psi).
Conteúdo: equilíbrios de forças (peso e pressão) e conversão de unidades (área, lbf, psi).
Passo 2
Primeiro a gente calcula a área do pistão, que é o círculo de diâmetro D = 1,25 ft:
Isso é importante porque pressão = força/área.
Passo 3
Agora o peso em lbf (unidade de força) do conjunto pistão+contrapeso. Em unidades inglesas a gente usa a relação
com
,
,
.
Passo 4
A pressão gerada por esse peso sobre o gás é
Como 1 psi = 144 psf,
Passo 5
Transformar a pressão atmosférica de in Hg para psi. Sabendo que 29,92 in Hg ≡ 14,696 psi, temos
Passo 6
Como o gás sofre a pressão atmosférica de fora mais a pressão do peso, a pressão interna é
Resposta
A pressão do gás é aproximadamente
.