Um gás tem volume 5 L e pressão 1 atm . Se a pressão dobra e a temperatura é constante, qual o novo volume?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações:
- Volume inicial:
. - Pressão inicial:
. - A pressão dobra, ou seja, pressão final:
. - A temperatura é mantida constante durante o processo.
O que é pedido:
- Determinar o novo volume
do gás após a pressão dobrar com temperatura constante.
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (explicação didática):
- A equação dos gases ideais é
onde: -
é a pressão do gás, -
é o volume ocupado pelo gás, -
é a quantidade de substância (moles), -
é a constante universal dos gases, -
é a temperatura absoluta.
-
- Se a temperatura
e a quantidade de gás permanecem constantes, então o produto também permanece constante. Essa relação é conhecida como lei de Boyle (ou lei de Boyle–Mariotte) e podemos escrevê-la como
Explicando: isso significa que, para o mesmo número de moles e mesma temperatura, quando a pressão aumenta, o volume diminui de modo que o produto permaneça igual.
Passo 3
Isolando
na relação
:
Aqui:
-
e são as pressões inicial e final (devem estar nas mesmas unidades, o que acontece aqui: ambas em ); -
é o volume inicial.
Passo 4
Substituindo os valores numéricos fornecidos:
Observação: as unidades de pressão (
) cancelam entre numerador e denominador, deixando o resultado em litros (
).
Passo 5
Interpretação rápida e dica para prova:
- Como a temperatura é constante, dobrar a pressão faz o volume ficar pela metade — regra prática: se a pressão é multiplicada por um fator
, o volume é dividido por . - Fórmula geral: se
, então . No caso , temos .