Vapor é produzido a 70 bar e temperatura desconhecida. Uma pequena quantidade deste vapor é alimentada a uma válvula de expansão. O vapor que deixa esta válvula está a 1 bar e
. O vapor restante é alimentado a uma turbina, onde é então adiabaticamente expandido até a pressão atmosférica.
Se a temperatura ambiente é igual a
e a pressão ambiente igual a 1 bar, qual seria a máxima quantidade de trabalho possível de ser obtida por quilograma de vapor em um processo contínuo?
Se a temperatura ambiente é igual a
Passo 1
Beleza, o enunciado diz: temos vapor a 70 bar e T desconhecida. Uma partezinha desse vapor vai pra uma válvula de expansão (throttle) e sai a 1 bar e 400 °C. O resto vai pra turbina, expande adiabaticamente até 1 bar e gera trabalho. O ambiente está a 25 °C e 1 bar.
Conteúdo: Termodinâmica de vapor (tabelas), processo de estrangulamento (h constante), expansão isentrópica (s constante), e cálculo de trabalho específico via diferença de entalpias.
Conteúdo: Termodinâmica de vapor (tabelas), processo de estrangulamento (h constante), expansão isentrópica (s constante), e cálculo de trabalho específico via diferença de entalpias.
Passo 2
Primeiro ligamos que na válvula de expansão (processo isenthalpo) vale:
Como o vapor que sai da válvula está a 1 bar e 400 °C, vamos buscar na tabela de vapor superaquecido:
• h₂ (1 bar, 400 °C) ≃ 3226 kJ/kg.
Logo h₁ = 3226 kJ/kg.
• h₂ (1 bar, 400 °C) ≃ 3226 kJ/kg.
Logo h₁ = 3226 kJ/kg.
Passo 3
Agora identificamos o estado 1: P₁ = 70 bar e h₁ = 3226 kJ/kg. Da tabela de superaquecido a 70 bar encontramos que isso dá uma temperatura por volta de T₁ ≃ 364 °C.
Também na tabela em (70 bar, 364 °C) achamos a entropia:
• s₁ ≃ 6,45 kJ/kg·K.
Também na tabela em (70 bar, 364 °C) achamos a entropia:
• s₁ ≃ 6,45 kJ/kg·K.
Passo 4
Na turbina, pra tirar o máximo de trabalho, assumimos expansão reversível e adiabática (isentropia):
No diagrama de vapor a 1 bar:
• s_f = 1,306 kJ/kg·K
• s_fg = 6,049 kJ/kg·K
Como s_f < s₃ < s_f + s_fg = 7,355, o ponto 3 é mistura líquido-vapor:
• s_f = 1,306 kJ/kg·K
• s_fg = 6,049 kJ/kg·K
Como s_f < s₃ < s_f + s_fg = 7,355, o ponto 3 é mistura líquido-vapor:
Aí a entalpia no estado 3 é
Passo 5
O trabalho máximo específico da turbina (por kg de vapor que vai pra turbina) é
Resposta
A máxima quantidade de trabalho que dá pra extrair é aproximadamente 885 kJ por quilo de vapor.