Vapor é produzido a 70 bar e temperatura desconhecida. Uma pequena quantidade deste vapor é alimentada a uma válvula de expansão. O vapor que deixa esta válvula está a 1 bar e 400 ^circ C. O vapor restante é alimentado a uma turbina, onde é então adiabaticamente expandido até a pressão atmosférica.
Se a temperatura ambiente é igual a 25 ^circ C e a pressão ambiente igual a 1 bar, qual seria a máxima quantidade de trabalho possível de ser obtida por quilograma de vapor em um processo contínuo?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz: temos vapor a 70 bar e T desconhecida. Uma partezinha desse vapor vai pra uma válvula de expansão (throttle) e sai a 1 bar e 400 °C. O resto vai pra turbina, expande adiabaticamente até 1 bar e gera trabalho. O ambiente está a 25 °C e 1 bar.
Conteúdo: Termodinâmica de vapor (tabelas), processo de estrangulamento (h constante), expansão isentrópica (s constante), e cálculo de trabalho específico via diferença de entalpias.

Passo 2

Primeiro ligamos que na válvula de expansão (processo isenthalpo) vale:
h1 = h2
Como o vapor que sai da válvula está a 1 bar e 400 °C, vamos buscar na tabela de vapor superaquecido:
• h₂ (1 bar, 400 °C) ≃ 3226 kJ/kg.
Logo h₁ = 3226 kJ/kg.

Passo 3

Agora identificamos o estado 1: P₁ = 70 bar e h₁ = 3226 kJ/kg. Da tabela de superaquecido a 70 bar encontramos que isso dá uma temperatura por volta de T₁ ≃ 364 °C.
Também na tabela em (70 bar, 364 °C) achamos a entropia:
• s₁ ≃ 6,45 kJ/kg·K.

Passo 4

Na turbina, pra tirar o máximo de trabalho, assumimos expansão reversível e adiabática (isentropia):
s3 = s1 = 6,45 kJ/kg·K, P3 = 1 bar
No diagrama de vapor a 1 bar:
• s_f = 1,306 kJ/kg·K
• s_fg = 6,049 kJ/kg·K
Como s_f < s₃ < s_f + s_fg = 7,355, o ponto 3 é mistura líquido-vapor:
x3 = dfracs3 - sfsfg = dfrac6,45 - 1,3066,049 approx 0,85
Aí a entalpia no estado 3 é
h3 = hf + x3,hfg = 417,4 + 0,85cdot2258 approx 2341 kJ/kg

Passo 5

O trabalho máximo específico da turbina (por kg de vapor que vai pra turbina) é
w = h1 - h3 = 3226 - 2341 = 885 kJ/kg

Resposta

A máxima quantidade de trabalho que dá pra extrair é aproximadamente 885 kJ por quilo de vapor.

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