Um gerador de vapor de uma usina termelétrica queima carvão pulverizado e produz vapor superaquecido a 10 MPa e 500^circ C. A água de alimentação está a 180^circ C e a temperatura de entrada do ar (depois de passar pelo pré-aquecedor) é 250^circ C. A temperatura dos gases de combustão depois de passar pelo superaquecedor é de 900^circ C. Determine a produção de vapor (kg/s) e a temperatura dos gases de combustão na saída da câmara de combustão (antes de passar pelo superaquecedor), sabendo que:
  • PCI=17500 kJ / kg;
  • Tcb=Tamb=Tref=25^circ C;
  • mar = 7,5 kg ar seco/kg cb; cpar = 1 kJ / kg K
  • w a r=0 (umidade do ar = 0);
  • mg=8,2 kg / kg cb ; cpg=1 kJ / kg K
  • mcz=0,3 kg cz / kg cb ; cpcz=0,84 kJ / kg K
  • mcb=25 kg / s.

Passo 1

Resumo do problema: temos uma queima de carvão a 25 kg/s que gera gases de combustão que saem da câmara a uma temperatura Tcb (desconhecida), passam pelo superaquecedor (saindo a 900^circC) e depois pelo pré-aquecedor de ar (fornecendo ar a 250^circC). A água de alimentação entra a 180^circC e o vapor sai a 10 MPa e 500^circC. Pedem-se a vazão de vapor ms e a temperatura dos gases na saída da câmara de combustão Tcb. Para resolver vamos precisar de:
1. balanço de energia na câmara de combustão (aquecimento dos gases desde 25^circC até Tcb mais energia cedida ao ar no pré-aquecedor),
2. balanço de energia no superaquecedor (aquecimento do vapor e resfriamento dos gases de Tcb a 900^circC),
3. entalpias do vapor superaque­cido a 10 MPa e 500^circC e da água líquida a 180^circC.

Passo 2

Dados numéricos e variáveis:
mcb=25,kg/s (carvão)
PCI=17,500,kJ/kg
mar=7,5,kg ar/kg cb ;Rightarrow;mar=25cdot7,5=187,5,kg/s
mg,dry=8,2 kg gás seco/kg cb ;Rightarrow;mg,dry=25cdot8,2=205,kg/s
mcz=0,3 kg vapor/kg cb ;Rightarrow;mcz=25cdot0,3=7,5,kg/s
cp,ar=1,kJ/kg,K, ;cp,g=1,kJ/kg,K, ;cp,cz=0,84,kJ/kg,K
Tamb=25 ^circC, Tar,out=250 ^circC, Tsup;out=900 ^circC
Entalpias (tabelas):
hfw=hell(180,^circC)approx768,kJ/kg
hsup=hvapor(10,MPa,500,^circC)approx3375,kJ/kg
De<a hs=hsup-hfw=3375-768=2607,kJ/kg

Passo 3

Balanço de energia na câmara de combustão (forno):
Todo o calor liberado pelo carvão aquece os gases desde 25^circC até Tcb e depois parte é cedida ao ar no pré-aquecedor.
underbracemcb,PCIenergia total =underbracel(mg,dry,cp,g+mcz,cp,czr),(Tcb-Tamb)substackaquecimento dos gasesna câmara +underbracemar,cp,ar,(Tar,out-Tamb)substackpré-aquecedorde ar âé
Substituindo números:
25cdot17,500 =l(205cdot1 +7,5cdot0,84r),(Tcb-25) +187,5cdot1,(250-25)
Calculemos os coeficientes:
;205cdot1 +7,5cdot0,84=205+6,3=211,3,kJ/( scdot K)
;187,5cdot(250-25)=187,5cdot225=42,187,5,kJ/s
Logo:
437,500 =211,3,(Tcb-25)+42,187,5 Longrightarrow 211,3,(Tcb-25)=395,312,5 Longrightarrow Tcb-25=1,870,5
boxedTcb=1,895,5;^circC

Passo 4

Balanço de energia no superaquecedor: o calor cedido pelos gases ao vapor é igual ao acréscimo de entalpia do vapor (de 180^circC à supertemperatura).
underbracel(mg,dry,cp,g+mcz,cp,czr),(Tcb-Tsup,out)substackenergia cedidapelos gases =underbracems,De<a hssubstackenergia ganhapelo vapor
Substituindo:
211,3,(1,895,5-900)=mscdot2607 Longrightarrow ms=211,3cdot995,52607approx80,7;kg/s

Resposta

Produção de vapor msapprox80,7,kg/s
Temperatura dos gases na saída da câmara de combustão Tcbapprox1,896 ^circC

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