Um superaquecedor tem tubos de diâmetro externo de 50 mm , com arranjo alinhado e passos longitudinal e transversal de 75 mm . Ele está localizado logo após a saída da fornalha, onde gases a 1050^circ C escoam com velocidade de 12 m / s. Determine a área de troca do superaquecedor para produção de 50 t / h de vapor superaquecido a 350 ^circ C e 40 bar man. Considere o coeficiente interno de transferência de calor no tubo igual a 1500 W / m^2. K e o fluxo total de gases de 70.000 kg / h.

Passo 1

Resumo do problema e conteúdo
Queremos superaquecer 50 t/h de vapor saturado a 40 bar (temperatura de saturação Tsatapprox250,^circ C) até 350,^circ C. O superaquecedor é um feixe de tubos de diâmetro externo do=50 mm em arranjo alinhado com espaçamento longitudinal e transversal 75 mm. Do lado do tubo há convecção interna com coeficiente hi=1500 W/ m^2K; do lado externo circulam gases a 1050,^circ C com vazão mássica 70,000 kg/h e velocidade 12 m/s.
Conteúdo aplicado:
1. Cálculo de carga térmica Q para o aquecimento do vapor ( Q=m!vcpDe<a T).
2. Cálculo do coeficiente externo ho em escoamento transversal sobre tubos (correlação de Zukauskas).
3. Cálculo do coeficiente global U.
4. Balanço energético para obter Tg,exit.
5. Cálculo do LMTD e da área necessária A=Q/(U,De<a TLM).

Passo 2

Cálculo da vazão mássica de vapor e da carga térmica
A vazão é
m!v = 50;t/h = 50,0003600;kg/sapprox13,89;kg/s
Considerando Tsatapprox250,^circ C e Tout=350,^circ C, adota-se cpapprox2,3;kJ/(kg,K). Então
Q = m!v,cp,(350-250);=;13,89cdot2,3cdot100;kW;approx3185;kW

Passo 3

Dados do gás e propriedades à temperatura-filme
A vazão mássica de gases é
mg = 70,000;kg/h = 70,0003600 approx 19,44;kg/s
Temperatura de filme aproximada
Tf = Tg,in + Tv,out2 = (1050 + 350),^circC2 = 700,^circC approx 973;K
Propriedades do gás em Tf:
rho approx 0,37;kg/m^3, mu approx 4,0 times 10^-5;Pa cdot s,
k approx 0,07;W/(m,K), cp,g approx 1,1;kJ/(kg,K).

Passo 4

Número de Reynolds e de Prandtl do gás
Diâmetro externo do tubo D=0,05 m e velocidade U=12 m/s:
ReD = rho,U,Dmu = 0,37cdot12cdot0,054,0times10^-5 approx5,5times10^3, Pr =cp,gmuk =1,1times10^3cdot4,0times10^-50,07 approx0,63

Passo 5

Coeficiente externo ho por correlação de Zukauskas
Para escoamento transversal em arranjo alinhado e 10^3<Re<2times10^5 adota-se, por exemplo,
NuD =0,27,ReD^0,63,Pr^0,36 Longrightarrow NuDapprox48,3
Logo
ho = NuD,kD = 48,3cdot0,070,05 approx68;W/m^2K

Passo 6

Coeficiente global de troca U
Considerando apenas as resistências convectivas interna e externa:
1U = 1hi + 1ho = 11500 + 168 Longrightarrow Uapprox65;W/m^2K

Passo 7

Temperatura de saída dos gases e LMTD
Balanço de energia no lado gás:
Q = m!g,cp,g,(Tg,in-Tg,out) ;Longrightarrow; Tg,out = 1323 - 3,185times10^619,44times1100 approx1174; K;(901,^circ C)
Diferenças de temperatura
De<a T1=1323-623=700 K,
De<a T2=1174-623=551 K.
De<a TLM = De<a T1-De<a T2ln(De<a T1/De<a T2) = 700-551ln(700/551) approx615; K

Passo 8

Área de troca requerida
A = QU,De<a TLM = 3,185times10^665cdot615 approx80;m^2

Resposta

A área de troca necessária para o superaquecedor é aproximadamente 80;m^2.

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