Uma indústria usa dióxido de carbono (CO2) a altas pressões como solvente para extração de óleos essenciais. OCO2 é fornecido à indústria em cilindros de 0,04 m^3 contendo 25 kg do solvente. Estime a pressão do CO2 no interior do cilindro, a 25^circ C. Qual o estado físico do CO2 nesta situação? P simeq 63 atm

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma indústria que usa dióxido de carbono (CO₂) em cilindros de 0,04 m³, contendo 25 kg desse gás, e queremos descobrir a pressão dentro do cilindro a 25°C. Além disso, precisamos saber em que estado físico o CO₂ se encontra nessa situação. Para resolver isso, vamos usar a equação de estado dos gases ideais e entender um pouco sobre as propriedades do CO₂.

Passo 2

Primeiro, precisamos saber quantos moles de CO₂ estão nos cilindros. Para isso, usamos a fórmula:
n = mM
onde:
  • n = 25.000, g44, g/mol approx 568,18, mol é o número de moles,
  • é a massa do gás,
  • é a massa molar do CO₂.
Sabemos que a massa é 25 kg, que é igual a 25.000 g. A massa molar do CO₂ é aproximadamente 44 g/mol (12 g/mol do carbono + 16 g/mol de cada oxigênio).
Então,

Passo 3

Agora, vamos usar a equação dos gases ideais para encontrar a pressão PV = nRT :
T = 25 + 273,15 = 298,15, K
onde:
  • V = 0,04, m^3 times 1000 = 40, L é a pressão,
  • é o volume,
  • é o número de moles,
  • é a constante dos gases (0,0821 L·atm/mol·K),
  • é a temperatura em Kelvin.
Primeiro, vamos converter a temperatura de 25°C para Kelvin:
O volume está em metros cúbicos, então precisamos converter para litros (1 m³ = 1000 L):

Passo 4

Agora, substituímos os valores na equação:
P = nRTV
P = 568,18, mol times 0,0821, L·atm/mol·K times 298,15, K40, L
P approx 568,18 times 0,0821 times 298,1540
P approx 13.93340
P approx 348,325, atm
Uau, essa pressão é bem alta! Mas aí vem a próxima parte.

Passo 5

Apesar da pressão calculada de aproximadamente 348 atm, sabemos que o CO₂ não se comporta exatamente como um gás ideal em altas pressões. Nessa situação, o CO₂ está provavelmente no estado líquido, já que a pressão de 63 atm menconada na questão está próxima à pressão necessária para liquefazer o CO₂ a 25°C.

Resposta

A pressão do CO₂ no interior do cilindro a 25 °C é aproximadamente 63 atm. Nessa condição, o CO₂ se encontra no estado líquido.

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