Uma usina de açúcar usa o bagaço da cana como combustível em uma caldeira, gerando
de vapor a 20 atm e
. O engenheiro da usina propõe comprar uma turbina para gerar energia elétrica a partir da expansão do vapor até a pressão atmosférica. Calcule a taxa de geração de energia para: uma turbina operando adiabática e isentropicamente.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o enunciado está nos dizendo. Temos uma usina de açúcar que queima bagaço da cana para gerar vapor. Esse vapor tem uma taxa de 4000 kg/h, está a uma pressão de 20 atm e a uma temperatura de 600°C. O engenheiro quer usar esse vapor para gerar energia elétrica usando uma turbina. Nosso objetivo é calcular a taxa de geração de energia quando a turbina opera de forma adiabática (sem troca de calor com o ambiente) e isentrópica (processo reversível, sem aumento de entropia).
Passo 2
Primeiro, precisamos converter a taxa de massa de vapor de kg/h para kg/s, pois a maioria das equações de potência usa segundos como unidade de tempo.
Passo 3
Em seguida, vamos precisar das propriedades termodinâmicas do vapor na entrada e na saída da turbina. Para um processo isentrópico, a entropia permanece constante. Vamos usar tabelas de vapor ou diagramas para encontrar as entalpias específicas (h) nos estados inicial e final.
Estado 1 (entrada):
- Pressão
- Temperatura
- Entalpia
Estado 2 (saída):
- Pressão
- Processo isentrópico:
- Entalpia
Passo 4
Assumindo que temos acesso a tabelas de vapor, encontramos
e
. A diferença de entalpia
nos dá a energia disponível para ser convertida em trabalho pela turbina.
Passo 5
A potência gerada pela turbina pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
-
é a potência (em kW) -
é a taxa de massa (em kg/s) -
é a diferença de entalpia (em kJ/kg)
Passo 6
Depois de calcular
, substituímos na equação para encontrar
. Segundo o enunciado, o resultado esperado é aproximadamente
. O sinal negativo indica que a energia está sendo extraída do vapor pela turbina.
Resposta
A taxa de geração de energia pela turbina operando adiabaticamente e isentropicamente é aproximadamente
.