Uma usina de açúcar usa o bagaço da cana como combustível em uma caldeira, gerando 4000 kg / h de vapor a 20 atm e 600^circ C. O engenheiro da usina propõe comprar uma turbina para gerar energia elétrica a partir da expansão do vapor até a pressão atmosférica. Calcule a taxa de geração de energia para: uma turbina operando adiabática e isentropicamente. dotws=-970,95 kW

Passo 1

Vamos começar entendendo o que o enunciado está nos dizendo. Temos uma usina de açúcar que queima bagaço da cana para gerar vapor. Esse vapor tem uma taxa de 4000 kg/h, está a uma pressão de 20 atm e a uma temperatura de 600°C. O engenheiro quer usar esse vapor para gerar energia elétrica usando uma turbina. Nosso objetivo é calcular a taxa de geração de energia quando a turbina opera de forma adiabática (sem troca de calor com o ambiente) e isentrópica (processo reversível, sem aumento de entropia).

Passo 2

Primeiro, precisamos converter a taxa de massa de vapor de kg/h para kg/s, pois a maioria das equações de potência usa segundos como unidade de tempo.
dotm = 4000 , kg/h3600 , s/h approx 1,111 , kg/s

Passo 3

Em seguida, vamos precisar das propriedades termodinâmicas do vapor na entrada e na saída da turbina. Para um processo isentrópico, a entropia permanece constante. Vamos usar tabelas de vapor ou diagramas para encontrar as entalpias específicas (h) nos estados inicial e final.
Estado 1 (entrada):
  • Pressão
  • Temperatura
  • Entalpia
Estado 2 (saída):
  • Pressão
  • Processo isentrópico:
  • Entalpia

Passo 4

Assumindo que temos acesso a tabelas de vapor, encontramos e . A diferença de entalpia nos dá a energia disponível para ser convertida em trabalho pela turbina.

Passo 5

A potência gerada pela turbina pode ser calculada usando a fórmula:
dotW = dotm times De
Onde:
  • é a potência (em kW)
  • é a taxa de massa (em kg/s)
  • é a diferença de entalpia (em kJ/kg)

Passo 6

Depois de calcular , substituímos na equação para encontrar . Segundo o enunciado, o resultado esperado é aproximadamente . O sinal negativo indica que a energia está sendo extraída do vapor pela turbina.

Resposta

A taxa de geração de energia pela turbina operando adiabaticamente e isentropicamente é aproximadamente .

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