Uma usina de açúcar usa o bagaço da cana como combustível em uma caldeira, gerando 4000 kg / h de vapor a 20 atm e 600^circ C. O engenheiro da usina propõe comprar uma turbina para gerar energia elétrica a partir da expansão do vapor até a pressão atmosférica.

Passo 1

Vamos começar entendendo o que o exercício nos apresenta. Temos uma usina de açúcar que utiliza o bagaço da cana como combustível para gerar vapor: 4000 kg/h de vapor a 20 atm de pressão e 600°C de temperatura. O engenheiro quer instalar uma turbina para transformar esse vapor em energia elétrica, expandindo-o até a pressão atmosférica.
Para resolver esse problema, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, especialmente relacionados ao Ciclo Rankine, que é usado para converter energia térmica em elétrica em usinas termoelétricas. Também vamos precisar consultar tabelas de vapor para obter valores de entalpia nas condições fornecidas.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a taxa de fluxo de massa de vapor de kg/h para kg/s, pois isso facilita os cálculos de energia por segundo (potência).
dotm = 4000 , kg/h3600 , s/h approx 1.111 , kg/s

Passo 3

Agora, precisamos determinar as entalpias do vapor nas condições inicial e final. Para isso, usamos as tabelas de vapor:
  • Condições Iniciais: 20 atm e 600°C.
  • Condições Finais: Pressão atmosférica (aproximadamente 1 atm) após a expansão na turbina.
Consultando as tabelas de vapor, encontramos:
  • Entalpia no Estado 1 ( ) a 20 atm e 600°C: aproximadamente 3633 kJ/kg.
  • **Entalpia no Estado 2 ( ) a 1 atm e, supondo expansão isentrópica (adiabática e reversível), cerca de 2015 kJ/kg.
Nota: Os valores exatos podem variar dependendo das tabelas de vapor utilizadas.

Passo 4

A potência teórica gerada pela expansão do vapor na turbina é dada pela diferença de entalpia multiplicada pela taxa de fluxo de massa:
dotWteórica = dotm times (h1 - h2) = 1.111 , kg/s times (3633 - 2015) , kJ/kg = 1.111 times 1618 approx 1800 , kW ó

Passo 5

Entretanto, na prática, as turbinas não são 100% eficientes. Vamos considerar uma eficiência ( dotWreal = eta times dotWteórica = 0.85 times 1800 , kW approx 1530 , kW ) típica de 85% para a turbina:
ó

Resposta

A turbina poderá gerar aproximadamente 1.530 kW de energia elétrica considerando uma eficiência de 85%.

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