Uma usina de açúcar usa o bagaço da cana como combustível em uma caldeira, gerando
de vapor a 20 atm e
. O engenheiro da usina propõe comprar uma turbina para gerar energia elétrica a partir da expansão do vapor até a pressão atmosférica.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o exercício nos apresenta. Temos uma usina de açúcar que utiliza o bagaço da cana como combustível para gerar vapor: 4000 kg/h de vapor a 20 atm de pressão e 600°C de temperatura. O engenheiro quer instalar uma turbina para transformar esse vapor em energia elétrica, expandindo-o até a pressão atmosférica.
Para resolver esse problema, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, especialmente relacionados ao Ciclo Rankine, que é usado para converter energia térmica em elétrica em usinas termoelétricas. Também vamos precisar consultar tabelas de vapor para obter valores de entalpia nas condições fornecidas.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a taxa de fluxo de massa de vapor de kg/h para kg/s, pois isso facilita os cálculos de energia por segundo (potência).
Passo 3
Agora, precisamos determinar as entalpias do vapor nas condições inicial e final. Para isso, usamos as tabelas de vapor:
- Condições Iniciais: 20 atm e 600°C.
- Condições Finais: Pressão atmosférica (aproximadamente 1 atm) após a expansão na turbina.
Consultando as tabelas de vapor, encontramos:
- Entalpia no Estado 1 (
) a 20 atm e 600°C: aproximadamente 3633 kJ/kg. - **Entalpia no Estado 2 (
) a 1 atm e, supondo expansão isentrópica (adiabática e reversível), cerca de 2015 kJ/kg.
Nota: Os valores exatos podem variar dependendo das tabelas de vapor utilizadas.
Passo 4
A potência teórica gerada pela expansão do vapor na turbina é dada pela diferença de entalpia multiplicada pela taxa de fluxo de massa:
Passo 5
Entretanto, na prática, as turbinas não são 100% eficientes. Vamos considerar uma eficiência (
) típica de 85% para a turbina:
Resposta
A turbina poderá gerar aproximadamente 1.530 kW de energia elétrica considerando uma eficiência de 85%.