Uma indústria usa dióxido de carbono (
) a altas pressões como solvente para extração de óleos essenciais. O CO2 é fornecido à indústria em cilindros de
contendo 25 kg do solvente.
a) Estime a pressão do
no interior do cilindro, a
. Qual o estado físico do
nesta situação?
b) Em um processo de extração são usados 5 kg de
. A temperatura do
permanece constante. Calcule o calor trocado através das paredes do cilindro.
a) Estime a pressão do
b) Em um processo de extração são usados 5 kg de
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que se pede.
- Dados do cilindro:
- Perguntas:
(a) Estimar a pressão dono interior do cilindro à e identificar o estado físico do .
(b) Se forem usadosde à temperatura constante, calcular o calor trocado através das paredes do cilindro.
Passo 2
Interpretar a situação física e verificar se podemos usar o gás ideal.
Calculo o número de mols de
. A massa molar do
é
. Então
Agora vejo o que o gás ideal preveria (apenas para comparação): a lei dos gases ideais é
onde
e
. Substituindo,
Convertendo para atmosferas (
):
Comentário didático curto: esse valor é muito alto e maior que a pressão crítica do
. Quando a condição experimental envolve muita massa em pouco volume e
próxima ao crítico, o comportamento real não segue o gás ideal — aparecem fase líquida e vapor em equilíbrio.
Passo 3
Determinar o estado físico do
no cilindro.
- Primeiro, o ponto crítico do
é aproximadamente
- A temperatura dada
é menor que . Em cilindros comerciais de normalmente há líquido e vapor em equilíbrio: se existe líquido livre no cilindro, a pressão dentro do cilindro é a pressão de vapor (pressão de saturação) do àquela temperatura, independente da quantidade de líquido, desde que reste líquido.
Para verificar se há líquido, posso olhar a densidade média dentro do cilindro:
Esse valor é da ordem da densidade de substâncias no estado líquido (muito maior que densidade de gás). Portanto é coerente que exista fase líquida no cilindro e que o sistema esteja em equilíbrio líquido–vapor à
.
Conclusão (prévia): a pressão no cilindro será a pressão de vapor (saturada) do
à
, e o conteúdo será uma mistura líquida + vapor (saturado).
Passo 4
Determinar numericamente a pressão de saturação do
a
.
Para esse passo usamos dados termodinâmicos (tabelas/antoines) de
: a pressão de vapor (pressão de saturação) do
à
é aproximadamente
Em unidades do SI:
Explicação didática curta: não calculamos
a partir do gás ideal porque a presença de líquido controla a pressão por equilíbrio de fases; para esse valor recorremos às tabelas/curvas de vapor do
.
Passo 5
Responder (a) explicitando o estado físico.
Como
e
, o sistema está abaixo do ponto crítico e a fase é de coexistência líquida e vapor (mistura saturada). Logo o conteúdo do cilindro é principalmente líquido com vapor em equilíbrio à pressão de saturação.
Passo 6
Entender o processo físico ao retirar
de
à temperatura constante (isotérmico).
Quando se retira massa do cilindro mantendo a temperatura
constante, o vapor sai e parte do líquido se vaporiza para restabelecer a pressão de saturação. Essa vaporização requer calor (entalpia de vaporização) que entra através das paredes do cilindro vindO do ambiente. Portanto o calor trocado com o ambiente é igual à entalpia necessária para vaporizar a massa retirada (assumindo que a temperatura se mantém e que a pressão permanece a de saturação).
Passo 7
Calcular o calor trocado usando a entalpia de vaporização.
A entalpia de vaporização (calor latente) do
próximo de
pode ser obtida em tabelas; seu valor aproximado é
Portanto, ao retirar
, o calor necessário (absorvido pelo
para vaporizar) é
Passo 8
Interpretação do sinal do calor.
O valor
representa a quantidade de calor que entrou no fluido através das paredes do cilindro (calor absorvido pelo
). Do ponto de vista do ambiente, esse calor foi cedido pelo ambiente para o cilindro.
Resposta
(a)
. Estado físico: coexistência de líquido e vapor (mistura saturada) à
.
(b)
.