Em uma instalação de ar-condicionado, temos as seguintes condições:
i) Internas: BS=24^circ C e BU=19^circ C
ii) Externas: BS=32^circ C e BU=26^circ C
A porcentagem do ar exterior é de 10% do total.
Calcular as temperaturas BS e BU da mistura.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente tem duas correntes de ar: a interna (24 °C BS, 19 °C BU) e a externa (32 °C BS, 26 °C BU). A mistura é 10 % do ar externo com 90 % do interno.
Matéria: psicrometria – mistura de correntes de ar.
O que vamos usar:
  1. Fórmula da pressão de saturação .
  2. Cálculo da razão de mistura (umidade específica) .
  3. Cálculo da entalpia do ar úmido .
  4. Média ponderada de e .
  5. Inversão das fórmulas pra achar a temperatura seca (BS) e a molhada (BU) da mistura.

Passo 2

Calcular a pressão de saturação da água em função da temperatura (fórmula de Tetens, em Pa):
pws(T) =610,78;exp!gl(17,27,TT+237,3gr)
Usamos isso para cada BU (19 °C e 26 °C):
Para BU₁=19 °C:
pws(19) =610,78;e^17,27cdot1919+237,3 approx2199;Pa
Para BU₂=26 °C:
pws(26) =610,78;e^17,27cdot2626+237,3 approx3365;Pa

Passo 3

Com w =0,622;pwsPatm-pws com Patm=101,325;kPa=101325;Pa calculado, a umidade específica (razão de mistura) é
win =0,622;2199101325-2199 approx0,01379;kg água/kg ar seco
Assim:
Para ar interno (BU=19 °C):
wout =0,622;3365101325-3365 approx0,02137;kg/kg á
Para ar externo (BU=26 °C):

Passo 4

Entalpia do ar úmido (kJ/kg ar seco):
h =1,006;tBS ;+;w;l(2501+1,86,tBSr)
onde hin =1,006cdot24 +0,01379,(2501+1,86cdot24) approx59,26;kJ/kg é a seca (dry‐bulb) em °C.
Para o ar interno (24 °C BS, hout =1,006cdot32 +0,02137,(2501+1,86cdot32) approx86,91;kJ/kg ):
Para o ar externo (32 °C BS, ):

Passo 5

Agora a mistura (10 % externa, 90 % interna):
wmix =0,1,wout+0,9,win =0,1cdot0,02137+0,9cdot0,01379 approx0,01455
hmix =0,1,hout+0,9,hin =0,1cdot86,91+0,9cdot59,26 approx62,02;kJ/kg

Passo 6

A temperatura seca da mistura vem invertendo a fórmula de hmix = tmix,(1,006+1,86,wmix) +2501,wmix ;;Longrightarrow;; tmix =hmix-2501,wmix1,006+1,86,wmix :
tBS,,mix =62,02-2501cdot0,014551,006+1,86cdot0,01455 approx24,8;^circC
Substituindo:

Passo 7

Para achar a BU da mistura, a gente “reinveste” wmix =0,622;pws(TBU,,mix)Patm-pws(TBU,,mix) na fórmula de TBU,,mixapprox19,8;^circC e resolve pra temperatura na qual
Fazendo o cálculo (inversão numérica ou aproximada), dá

Resposta

Temperatura seca da mistura:
Temperatura úmida da mistura:

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