Suponha que haja um recinto refrigerado com um ar-condicionado, onde se tem a temperatura de bulbo seco de
e a temperatura de bulbo úmido de
. Pedem-se (a partir da carta psicrométrica):
a) A umidade relativa;
b) Umidade absoluta;
c) Entalpia;
d) Volume específico;
e) Grau de saturação.
a) A umidade relativa;
b) Umidade absoluta;
c) Entalpia;
d) Volume específico;
e) Grau de saturação.
Passo 1
Beleza, temos um ar-condicionado num recinto onde a temperatura de bulbo seco (Tdb) é 28 °C e a de bulbo úmido (Twb) é 19 °C. A matéria aqui é Termodinâmica do Ar Úmido e a gente vai precisar de:
- Equação de Magnus para achar pressão de saturação (Pws).
- Fórmula psicrométrica de bulbo úmido para encontrar a umidade relativa.
- Relações para umidade absoluta (razão de mistura), entalpia, volume específico e grau de saturação.
Passo 2
Calcular a pressão de saturação do vapor d’água a cada temperatura usando a equação de Magnus (valores em kPa):
Para Twb=19 °C:
Para Tdb=28 °C:
Passo 3
A umidade relativa φ vem da fórmula psicrométrica de bulbo úmido:
onde
Calculando A:
Então
$$\phi=\frac{2{,}20-0{,}000674\cdot101{,}325\cdot(28-19)}{3{,}79}
\approx\frac{2{,}20-0{,}615}{3{,}79}\approx0{,}418;(41{,}8%)$$
Passo 4
Agora a umidade absoluta (razão de mistura) ω em kg de vapor por kg de ar seco:
Passo 5
Entalpia específica do ar úmido (kJ/kg de ar seco):
onde
$$h=1{,}006\cdot28+0{,}00987,(2501+1{,}86\cdot28)
\approx28{,}17+25{,}19\approx53{,}36;\mathrm{kJ/kg}$$
Passo 6
Volume específico do ar úmido (m³/kg de ar seco), usando o gás ideal:
com
$$v=\frac{0{,}2871\cdot301{,}15}{101{,}325},(1+1{,}607\cdot0{,}00987)
\approx0{,}867;\mathrm{m^3/kg}$$
Passo 7
Grau de saturação
é a razão entre
e a umidade de saturação
a Tdb:
$$\omega_s=0{,}622;\frac{P_{ws}(T_{db})}{P-P_{ws}(T_{db})}
=0{,}622;\frac{3{,}79}{101{,}325-3{,}79}\approx0{,}0241
S=\frac{\omega}{\omega_s}
=\frac{0{,}00987}{0{,}0241}\approx0{,}409;(40{,}9%)$$
Resposta
a) Umidade relativa φ ≈ 41,8%
b) Umidade absoluta ω ≈ 0,00987 kg/kg_ar_sec
c) Entalpia h ≈ 53,36 kJ/kg_ar_sec
d) Volume específico v ≈ 0,867 m³/kg_ar_sec
e) Grau de saturação S ≈ 40,9%
b) Umidade absoluta ω ≈ 0,00987 kg/kg_ar_sec
c) Entalpia h ≈ 53,36 kJ/kg_ar_sec
d) Volume específico v ≈ 0,867 m³/kg_ar_sec
e) Grau de saturação S ≈ 40,9%