Suponha que haja um recinto refrigerado com um ar-condicionado, onde se tem a temperatura de bulbo seco de 28^circ C e a temperatura de bulbo úmido de 19^circ C. Pedem-se (a partir da carta psicrométrica):
a) A umidade relativa;
b) Umidade absoluta;
c) Entalpia;
d) Volume específico;
e) Grau de saturação.

Passo 1

Beleza, temos um ar-condicionado num recinto onde a temperatura de bulbo seco (Tdb) é 28 °C e a de bulbo úmido (Twb) é 19 °C. A matéria aqui é Termodinâmica do Ar Úmido e a gente vai precisar de:
  • Equação de Magnus para achar pressão de saturação (Pws).
  • Fórmula psicrométrica de bulbo úmido para encontrar a umidade relativa.
  • Relações para umidade absoluta (razão de mistura), entalpia, volume específico e grau de saturação.

Passo 2

Calcular a pressão de saturação do vapor d’água a cada temperatura usando a equação de Magnus (valores em kPa):
Pws(T)=0,6108;expl(17,27,TT+237,3r)
Para Twb=19 °C:
Pws(19)=0,6108;expl(tfrac17,27cdot1919+237,3r)approx2,20;kPa
Para Tdb=28 °C:
Pws(28)=0,6108;expl(tfrac17,27cdot2828+237,3r)approx3,79;kPa

Passo 3

A umidade relativa φ vem da fórmula psicrométrica de bulbo úmido:
phi=Pws(Twb)-A;P;(Tdb-Twb)Pws(Tdb)
onde
A=0,00066,(1+0,00115,Twb), P=101,325;kPa
Calculando A:
A=0,00066,(1+0,00115cdot19)approx0,000674
Então
$$\phi=\frac{2{,}20-0{,}000674\cdot101{,}325\cdot(28-19)}{3{,}79}
\approx\frac{2{,}20-0{,}615}{3{,}79}\approx0{,}418;(41{,}8%)$$

Passo 4

Agora a umidade absoluta (razão de mistura) ω em kg de vapor por kg de ar seco:
omega=0,622;phi,Pws(Tdb)P-phi,Pws(Tdb) =0,622;0,418cdot3,79101,325-0,418cdot3,79 approx0,00987;kg/kg

Passo 5

Entalpia específica do ar úmido (kJ/kg de ar seco):
h=cpa,Tdb+omega,(2501+cpv,Tdb)
onde h=1,006cdot28+0,00987,(2501+1,86cdot28) approx28,17+25,19approx53,36;kJ/kg e .
$$h=1{,}006\cdot28+0{,}00987,(2501+1{,}86\cdot28)
\approx28{,}17+25{,}19\approx53{,}36;\mathrm{kJ/kg}$$

Passo 6

Volume específico do ar úmido (m³/kg de ar seco), usando o gás ideal:
v=Rda,TKP,l(1+1,607,omegar)
com v=0,2871cdot301,15101,325,(1+1,607cdot0,00987) approx0,867;m^3/kg e .
$$v=\frac{0{,}2871\cdot301{,}15}{101{,}325},(1+1{,}607\cdot0{,}00987)
\approx0{,}867;\mathrm{m^3/kg}$$

Passo 7

Grau de saturação omegas=0,622;Pws(Tdb)P-Pws(Tdb) =0,622;3,79101,325-3,79approx0,0241 é a razão entre S=omegaomegas =0,009870,0241approx0,409;(40,9%) e a umidade de saturação a Tdb:
$$\omega_s=0{,}622;\frac{P_{ws}(T_{db})}{P-P_{ws}(T_{db})}
=0{,}622;\frac{3{,}79}{101{,}325-3{,}79}\approx0{,}0241 ãS=\frac{\omega}{\omega_s}
=\frac{0{,}00987}{0{,}0241}\approx0{,}409;(40{,}9%)$$

Resposta

a) Umidade relativa φ ≈ 41,8%
b) Umidade absoluta ω ≈ 0,00987 kg/kg_ar_sec
c) Entalpia h ≈ 53,36 kJ/kg_ar_sec
d) Volume específico v ≈ 0,867 m³/kg_ar_sec
e) Grau de saturação S ≈ 40,9%

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