Qual(is) dos seguintes processos viola(m) a primeira lei da termodinâmica?
Escolha uma ou mais:
a. \mathrm{Q}<0 ; \mathrm{W}<0 ; \Delta \mathrm{U}<0
b. \quad Q>0 ; W>0 ; \Delta U>0
c. \quad Q<0 ; W<0 ; \Delta U>0
d. \quad Q<0 ; W>0 ; \Delta U>0
e. \quad \mathrm{Q}>0 ; \mathrm{W}>0 ; \Delta \mathrm{U}<0

Passo 1

O enunciado pede para identificar quais combinações de sinais de Q, W e \Delta U violam a primeira lei da termodinâmica, cujo enunciado é
\Delta U \;=\; Q - W
aqui adotando Q>0 calor recebido pelo sistema e W>0 trabalho realizado pelo sistema.

Passo 2

Para cada alternativa vamos analisar o sinal de Q - W:
  • Se Q - W>0 então \Delta U deve ser positivo.
  • Se Q - W<0 então \Delta U deve ser negativo.
  • Se Q - W=0 então \Delta U deve ser zero.

Passo 3

Analisando cada caso apenas pelo sinal de Q e W:
a. Q<0,\;W<0 \;\Rightarrow\;Q-W = (\text{neg}) - (\text{neg}) = \text{neg} + \text{pos}, pode ser negativo se |Q|>|W|. Logo \Delta U<0 é possível.
b. Q>0,\;W>0 \;\Rightarrow\;Q-W = \text{pos} - \text{pos}, pode ser positivo se Q>W. Logo \Delta U>0 é possível.
c. Q<0,\;W<0 \;\Rightarrow\;Q-W = \text{neg} - (\text{neg}) = \text{neg} + \text{pos}, pode ser positivo se |W|>|Q|. Logo \Delta U>0 é possível.
d. Q<0,\;W>0 \;\Rightarrow\;Q-W = \text{neg} - \text{pos} = \text{neg}. Portanto \Delta U deve ser negativo, jamais positivo. A indicação \Delta U>0 contraria a primeira lei.
e. Q>0,\;W>0 \;\Rightarrow\;Q-W = \text{pos} - \text{pos}, pode ser negativo se W>Q. Logo \Delta U<0 é possível.

Resposta

d.

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