Um recipiente cujo volume é de
contém 4 kmol de metano a
. Devido a requisitos de segurança, a pressão do metano não deve ser superior a 12 MPa . Verifique a pressão utilizando
a equação de van der Waals.
a equação de van der Waals.
Passo 1
O enunciado diz que temos um recipiente de
contendo
kmol de metano à temperatura de
. A pressão não pode exceder
MPa por segurança. Vamos usar a equação de van der Waals para gases reais e verificar se a pressão calculada fica abaixo desse limite.
Passo 2
Primeiro, convertendo unidades e reunindo dados:
Para o metano, os parâmetros de van der Waals são:
Passo 3
A equação de van der Waals é
Passo 4
Calcular a densidade molar:
Passo 5
Avaliar o termo de correção
:
Passo 6
Calcular o volume corrigido:
Passo 7
Calcular o produto
:
Passo 8
Substituindo na van der Waals e isolando
:
Passo 9
Comparando com o limite de segurança de
MPa, vemos que
logo está dentro da faixa permitida.
Resposta
A pressão real calculada pela equação de van der Waals é aproximadamente
, ou seja, abaixo do limite de
.