A Lei de Dalton das pressões parciais estabelece que, em uma mistura de gases ideais, cada componente exerce uma pressão parcial como se estivesse sozinho no recipiente, independentemente dos demais gases presentes. Considere uma mistura gasosa de
e
com densidade de
a 300 K e 500 torr. Determine a fração molar de cada componente na mistura.
a. 0,50
b. 0,25
c. 0,90
d. 0,85
e. 0,75
Passo 1
O enunciado pede para determinar a fração molar de cada componente numa mistura gasosa de
e
. Dados fornecidos:
- densidade da mistura:
, - temperatura:
, - pressão:
, - componentes:
(massa molar ) e (massa molar ).
As perguntas são: qual a fração molar dee qual a fração molar de na mistura?
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar: a lei dos gases ideais diz que
onde
é a pressão,
o volume,
o número de mols,
a constante dos gases ideais e
a temperatura. Para uma amostra qualquer a densidade (massa por volume) pode ser escrita em função da massa molar média
assim:
Aqui:
-
é a densidade (g·L^{-1}), -
é a massa molar média da mistura (g·mol^{-1}), -
é a pressão (em unidades compatíveis com ), -
é a constante dos gases (vou usar ), -
é a temperatura (K).
Explicação rápida:
é a concentração molar; multiplicando por
obtemos massa/volume, que é a densidade.
Passo 3
Converter a pressão de
para
, porque vou usar
em L·atm·mol{-1}·K{-1}:
Passo 4
Calcular a massa molar média
da mistura usando
Substituindo os valores (note que
, então dividir por
é multiplicar por
):
e
Arredondando com sentido prático:
.
Passo 5
Agora escrevemos a massa molar média da mistura como média ponderada pelas frações molares. Denotando
a fração molar de
(
) e lembrando que
, temos:
As massas molares (valores convencionais):
Passo 6
Substituindo
e as massas molares na equação:
Desenvolvendo:
Calcule a diferença:
Assim:
e isolando
:
Passo 7
Portanto a fração molar de
é aproximadamente
. A fração molar de
é
Passo 8
Checagem e interpretação: esse resultado faz sentido porque a massa molar média é bem menor que a do
, indicando predominância molar de
. Entre as alternativas dadas, a mais próxima para a fração molar de
é a alternativa
, mas o valor calculado mais preciso é
.