Lista de exercícios: 2^ a Lei da termodinâmica.
Um comerciante de geladeiras e freezers garante que os seus produtos apresentam um coeficiente de eficácia igual a 3, isto é, para cada unidade de energia fornecida ao compressor, o equipamento retira o triplo de calor do seu compartimento interno. Explicar por que essa afirmativa não procede.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o enunciado pede. Ele tá falando de geladeiras/freezers e diz que o comerciante garante um “coeficiente de eficácia” de 3, ou seja, cada 1 J de trabalho no compressor retira 3 J de calor do interior. A matéria aqui é a 2ª Lei da Termodinâmica aplicada a refrigeradores (ou “coeficiente de desempenho”, COP). Para resolver, vamos precisar:
  1. Definir o que é COP de um refrigerador;
  2. Fazer o balanço de energia (1ª Lei);
  3. Aplicar a 2ª Lei (no caso, a forma de Clausius para um ciclo reversível);
  4. Ver que o COP depende da temperatura, logo não dá para garantir um valor fixo “3” sem mais dados.

Passo 2

Primeiro, defino o COP (ε) de um refrigerador:
varepsilon = QLW
onde
  • QH = QL + W é o calor retirado do ambiente frio (interior da geladeira),
  • é o trabalho fornecido ao compressor.
    Pela 1ª Lei, a energia que sai no gás quente para o ambiente externo ( ) é a soma de com o trabalho:

Passo 3

Agora a 2ª Lei, para um ciclo perfeitamente reversível (Carnot), diz que
No nosso caso de refrigerador, isso vira
oint dbar QT = 0
porque retiramos -QLTL + QHTH = 0, de (sinal “–”) e rejeitamos em .

Passo 4

Substituo - QLTL + QL + WTH = 0 Longrightarrow WTH = QLTL - QLTH nessa equação:
WTH = QLl(1TL - 1THr) Longrightarrow WQL = 1/TL - 1/TH1/TH = TH - TLTL
varepsilonrm max = QLW = 1(W/QL) = TLTH - TL
Então o COP máximo (reversível) é
Repara que isso depende de e – você não vai obter sempre 3 se não souber a que temperaturas isso vale.

Passo 5

Para ter TLTH - TL = 3 Longrightarrow TL = 3(TH - TL);Longrightarrow; 4,TL = 3,TH precisaria
Ou seja, a possibilidade real de vai mudar conforme (temperatura da cozinha/sala) e (temperatura interna do freezer). Sem dizer esses valores, não dá pra “garantir” que todo aparelho vai ter COP=3. Na prática, a performance varia e nunca bate exatamente esse número sem especificar as condições.

Resposta

Afirmar que toda geladeira/freezer “retira 3 vezes o calor por unidade de energia” é enganoso, porque o COP real de um refrigerador depende das temperaturas interna e externa segundo
varepsilonrm max = TLTH - TL,
portanto não dá pra fixar universalmente sem especificar e .

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