Suponha que
, e uma pequena variação na composição resulta em
variando de
, qual será a variação de
?
Passo 1
Beleza, a questão diz que temos duas espécies A e B num sistema misto, com a quantidade de mols ligada por
e que uma pequena mudança na composição faz a variação do potencial químico de A ser
O que pedem é descobrir a variação correspondente em
.
Matéria: termodinâmica química, mais especificamente a equação de Gibbs–Duhem. Vamos usar esse trecho de teoria pra relacionar as variações de e
.
Matéria: termodinâmica química, mais especificamente a equação de Gibbs–Duhem. Vamos usar esse trecho de teoria pra relacionar as variações de
Passo 2
Teoria: para um sistema à temperatura e pressão constantes, a equação de Gibbs–Duhem diz que
onde
é a energia livre de Gibbs. Como só temos A e B,
Isso vem do fato de que, se
e
não mudam, toda a variação de
deve vir de mudanças nos potenciais químicos.
Passo 3
Agora é só isolar
. Da equação
temos
Passo 4
Sabendo que
e
, substituímos: