Suponha que nA=0,22 nB, e uma pequena variação na composição resulta em muA variando de d muA=-15 J mol^-1, qual será a variação de muB?

Passo 1

Beleza, a questão diz que temos duas espécies A e B num sistema misto, com a quantidade de mols ligada por
nA = 0,22,nB
e que uma pequena mudança na composição faz a variação do potencial químico de A ser
dmuA = -15 J/mol
O que pedem é descobrir a variação correspondente em .
Matéria: termodinâmica química, mais especificamente a equação de Gibbs–Duhem. Vamos usar esse trecho de teoria pra relacionar as variações de e .

Passo 2

Teoria: para um sistema à temperatura e pressão constantes, a equação de Gibbs–Duhem diz que
dG = sumi ni,dmui = 0
onde nA,dmuA + nB,dmuB = 0 é a energia livre de Gibbs. Como só temos A e B,
Isso vem do fato de que, se e não mudam, toda a variação de deve vir de mudanças nos potenciais químicos.

Passo 3

Agora é só isolar nA,dmuA + nB,dmuB = 0, . Da equação
nB,dmuB = -,nA,dmuA Longrightarrow dmuB = -nAnB;dmuA
temos

Passo 4

Sabendo que dmuB = -0,22 times l(-15 J/molr) = +3,3 J/mol e , substituímos:

Resposta

dmuB = +3,3 J/mol

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